номер 3, страница 77, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3. Решением какого неравенства $|x| > -5$; $|x| > 5$ является любое число?

Чтобы определить, решением какого из данных неравенств является любое число, необходимо проанализировать каждое из них.

|x| > -5;

Модуль числа, обозначаемый как $|x|$, по своему определению является величиной неотрицательной, то есть $|x| \ge 0$ для любого действительного числа $\text{x}$.

Неравенство $|x| > -5$ сравнивает неотрицательную величину (левая часть) с отрицательным числом (правая часть).

Любое неотрицательное число всегда больше любого отрицательного числа.

Следовательно, данное неравенство выполняется при любом значении переменной $\text{x}$. Множеством его решений является вся числовая прямая, то есть $x \in (-\infty; +\infty)$.

Ответ: Решением неравенства $|x| > -5$ является любое число.

|x| > 5

Это неравенство означает, что расстояние от числа $\text{x}$ до нуля на числовой прямой должно быть больше 5.

Это условие выполняется только в том случае, если $\text{x}$ больше 5 или $\text{x}$ меньше -5. Это можно записать в виде совокупности:

$x > 5$ или $x < -5$.

Например, при $x = 0$, мы получаем $|0| > 5$, что равносильно $0 > 5$. Это ложное утверждение. Следовательно, не любое число является решением этого неравенства.

Множеством решений является объединение интервалов $(-\infty; -5) \cup (5; +\infty)$.

Ответ: Решением неравенства $|x| > 5$ является не любое число.

Таким образом, неравенство, решением которого является любое число, — это $|x| > -5$.