номер 1062, страница 77, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1062. Найдите все целые значения переменной $\text{z}$, при которых верно неравенство:

1) $|z| \le 3;$

2) $|z| < 4;$

3) $|z| \le 1,9;$

4) $|z| < 2,7;$

5) $|z| \le 3\frac{1}{7};$

6) $|z| < 3.$

1) Неравенство $|z| \le 3$ означает, что искомые целые числа $\text{z}$ должны удовлетворять двойному неравенству $-3 \le z \le 3$. Целыми числами в этом промежутке являются: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Ответ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

2) Неравенство $|z| < 4$ эквивалентно двойному неравенству $-4 < z < 4$. Целыми числами, удовлетворяющими этому условию, являются все целые числа, которые больше -4 и меньше 4: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Ответ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

3) Неравенство $|z| \le 1,9$ эквивалентно двойному неравенству $-1,9 \le z \le 1,9$. Целыми числами, которые находятся в этом диапазоне, являются: -1, 0, 1.

Ответ: -1, 0, 1.

4) Неравенство $|z| < 2,7$ эквивалентно двойному неравенству $-2,7 < z < 2,7$. Целыми числами, которые удовлетворяют этому условию, являются: -2, -1, 0, 1, 2.

Ответ: -2, -1, 0, 1, 2.

5) Неравенство $|z| \le 3\frac{1}{7}$ эквивалентно двойному неравенству $-3\frac{1}{7} \le z \le 3\frac{1}{7}$. Целыми числами в этом промежутке являются все целые числа от -3 до 3 включительно: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Ответ: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

6) Неравенство $|z| < 3$ эквивалентно двойному неравенству $-3 < z < 3$. Целыми числами, которые удовлетворяют этому условию, являются все целые числа, которые больше -3 и меньше 3: -2, -1, 0, 1, 2.

Ответ: -2, -1, 0, 1, 2.