номер 1204, страница 131, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1204. На рисунке 160 показано качество знаний учащихся 7 классов за четверти. Используя рисунок 160, составьте вопросы и ответьте на них.

Качество знаний, $\%$

Номер четверти

Рис. 160

Для решения задачи проанализируем представленный график. По оси X (горизонтальной) отложены номера учебных четвертей, а по оси Y (вертикальной) — качество знаний в процентах. Сначала определим по точкам на графике, каково было качество знаний в каждой четверти.

• В 1-й четверти точка расположена посередине между отметками 40% и 60%, что соответствует значению $ \frac{40+60}{2} = 50\% $.

• Во 2-й четверти точка расположена посередине между отметками 60% и 80%, что соответствует значению $ \frac{60+80}{2} = 70\% $.

• В 3-й четверти точка находится точно на линии 40%, следовательно, значение равно $ 40\% $.

• В 4-й четверти точка находится точно на линии 80%, следовательно, значение равно $ 80\% $.

На основе этих данных составим вопросы и ответим на них.

а) Каково качество знаний учащихся по итогам каждой из четырех четвертей?

Исходя из данных, снятых с графика:

- в 1-й четверти качество знаний составило 50%;

- во 2-й четверти — 70%;

- в 3-й четверти — 40%;

- в 4-й четверти — 80%.

Ответ: качество знаний составило 50% в 1-й четверти, 70% во 2-й, 40% в 3-й и 80% в 4-й.

б) В какой четверти качество знаний было самым высоким, а в какой — самым низким?

Для ответа на этот вопрос необходимо сравнить значения качества знаний за все четверти: 50%, 70%, 40%, 80%.

Самое высокое значение — $ \max(50, 70, 40, 80) = 80\% $, что соответствует 4-й четверти.

Самое низкое значение — $ \min(50, 70, 40, 80) = 40\% $, что соответствует 3-й четверти.

Ответ: самое высокое качество знаний было в 4-й четверти, а самое низкое — в 3-й.

в) На сколько процентных пунктов выросло качество знаний в четвертой четверти по сравнению с третьей?

Качество знаний в 3-й четверти — 40%.

Качество знаний в 4-й четверти — 80%.

Разница между этими показателями покажет, на сколько выросло качество знаний: $ 80\% - 40\% = 40\% $.

Ответ: качество знаний выросло на 40 процентных пунктов.

г) Каково среднее качество знаний за весь учебный год?

Чтобы найти среднее качество знаний, нужно сложить показатели за все четыре четверти и разделить сумму на 4.

Среднее значение = $ \frac{50 + 70 + 40 + 80}{4} $.

Вычисляем сумму: $ 50 + 70 + 40 + 80 = 240 $.

Находим среднее: $ \frac{240}{4} = 60\% $.

Ответ: среднее качество знаний за год составило 60%.