номер 1209, страница 133, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1209. Длина прямоугольного параллелепипеда 0,5 м, ширина $\text{m}$ см, высота $\text{n}$ см.

1) Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

Объем прямоугольного параллелепипеда $\text{V}$ вычисляется как произведение его длины $\text{a}$, ширины $\text{b}$ и высоты $\text{c}$. Формула имеет вид: $V = a \cdot b \cdot c$. По условию задачи нам даны: Длина $a = 0,5$ м. Ширина $b = m$ см. Высота $c = n$ см. Для вычисления объема необходимо, чтобы все измерения были в одних и тех же единицах. Переведем длину из метров в сантиметры. Так как 1 м = 100 см, получаем: $a = 0,5 \text{ м} = 0,5 \cdot 100 \text{ см} = 50 \text{ см}$. Теперь подставим значения в формулу объема, выразив все размеры в сантиметрах: $V = 50 \text{ см} \cdot m \text{ см} \cdot n \text{ см} = 50mn \text{ см}^3$.

Ответ: $50mn \text{ см}^3$.

2) Какие значения может принимать ширина m?

Ширина $\text{m}$ является одной из сторон (ребром) прямоугольного параллелепипеда. Длина любого физического объекта не может быть отрицательной или равной нулю. Если бы ширина была равна нулю, то объект был бы двумерным (плоским), а не трехмерным. Поэтому ширина $\text{m}$ должна быть строго положительным числом.

Ответ: Ширина $\text{m}$ может принимать любое положительное значение, то есть $m > 0$.

3) Какие значения может принимать высота n?

Аналогично ширине, высота $\text{n}$ также является линейным размером прямоугольного параллелепипеда. Для существования трехмерного объекта его высота должна быть положительной величиной. Она не может быть равна нулю или быть отрицательной.

Ответ: Высота $\text{n}$ может принимать любое положительное значение, то есть $n > 0$.