номер 1205, страница 131, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1205. Туристы отправились из лагеря к озеру, отдохнули у озера $1,5$ часа и вернулись обратно. На рисунке 161 изображено движение туристов.

Используя рисунок 161, ответьте на следующие вопросы:

$S, км$

$t, ч$

Рис. 161

Проанализируем график движения туристов, где по вертикальной оси S отложено расстояние от лагеря в километрах (км), а по горизонтальной оси t — время в часах (ч). Движение состоит из трех этапов: путь к озеру (график идет вверх), отдых на озере (горизонтальный участок) и возвращение в лагерь (график идет вниз).

Согласно условию, отдых длился 1,5 часа. На графике этому соответствует горизонтальный участок, который занимает 3 деления на оси времени t. Отсюда находим цену одного деления: $1,5 \text{ ч} \div 3 = 0,5$ часа.

1) Сколько километров туристы прошли до озера?

Путь до озера — это первый участок движения. По графику видно, что туристы удалились от лагеря на максимальное расстояние. Это значение соответствует максимальной точке на оси S, которая равна 5. Следовательно, туристы прошли до озера 5 км.

Ответ: 5 км.

2) Сколько времени потратили туристы на обратный путь?

Обратный путь — это третий участок движения, где график идет вниз от 5 км до 0 км. На оси времени t этот участок занимает 2 деления (с 5-го по 7-е). Зная, что одно деление равно 0,5 часа, находим время на обратный путь: $2 \times 0,5 = 1$ час.

Ответ: 1 час.

3) Сколько всего километров прошли туристы?

Общее расстояние — это сумма расстояния до озера и расстояния обратно. Туристы прошли 5 км до озера и затем 5 км обратно в лагерь. Общий пройденный путь составляет: $5 \text{ км} + 5 \text{ км} = 10 \text{ км}$.

Ответ: 10 км.