номер 1213, страница 139, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Заполните таблицы и постройте графики (1213—1214):

1213.

$y = -2,5x$

x = 2

y =

$y = 1\frac{1}{2}x$

x =

y = 6

$y = 3,5x$

x = -2

y =

$y = -3\frac{5}{10}x$

x =

y = 7

Для функции $y = -2,5x$

В таблице для функции $y = -2,5x$ дано значение $x=2$. Чтобы найти соответствующее значение $\text{y}$, нужно подставить значение $\text{x}$ в уравнение функции:

$y = -2,5 \times 2 = -5$

Таким образом, в первой колонке под значением $x=2$ следует вписать $y=-5$.

Для построения графика этой функции, являющегося прямой, достаточно двух точек. Все графики вида $y=kx$ проходят через начало координат, точку $(0;0)$. Вторая точка нам известна из вычислений: $(2; -5)$. Отметив эти две точки на координатной плоскости и соединив их прямой линией, мы получим график функции $y = -2,5x$.

Ответ: $y = -5$.

Для функции $y = 1\frac{1}{2}x$

В таблице для функции $y = 1\frac{1}{2}x$ дано значение $y=6$. Сначала представим коэффициент $1\frac{1}{2}$ в виде десятичной дроби: $1\frac{1}{2} = 1,5$. Уравнение примет вид $y = 1,5x$.

Теперь подставим значение $y=6$ в уравнение и решим его относительно $\text{x}$:

$6 = 1,5x$

$x = \frac{6}{1,5} = \frac{60}{15} = 4$

Следовательно, во второй колонке над значением $y=6$ следует вписать $x=4$.

График этой функции — прямая, проходящая через начало координат $(0;0)$ и точку с найденными координатами $(4; 6)$.

Ответ: $x = 4$.

Для функции $y = 3,5x$

В таблице для функции $y = 3,5x$ дано значение $x=-2$. Чтобы найти соответствующее значение $\text{y}$, подставим $\text{x}$ в уравнение:

$y = 3,5 \times (-2) = -7$

Значит, в третьей колонке под значением $x=-2$ следует вписать $y=-7$.

График этой функции — прямая, проходящая через начало координат $(0;0)$ и точку $(-2; -7)$.

Ответ: $y = -7$.

Для функции $y = -3\frac{5}{10}x$

В таблице для функции $y = -3\frac{5}{10}x$ дано значение $y=7$. Представим коэффициент $-3\frac{5}{10}$ в виде десятичной дроби: $-3\frac{5}{10} = -3,5$. Уравнение примет вид $y = -3,5x$.

Подставим $y=7$ в уравнение и найдем $\text{x}$:

$7 = -3,5x$

$x = \frac{7}{-3,5} = -\frac{70}{35} = -2$

Таким образом, в четвертой колонке над значением $y=7$ следует вписать $x=-2$.

График этой функции — прямая, проходящая через начало координат $(0;0)$ и точку $(-2; 7)$.

Ответ: $x = -2$.

Заполненная таблица выглядит следующим образом: