номер 1216, страница 139, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1216. Постройте график зависимости периметра квадрата от его стороны.

Для решения этой задачи необходимо найти математическую зависимость между периметром квадрата и длиной его стороны, а затем построить ее график.

Пусть $\text{a}$ – это длина стороны квадрата, а $\text{P}$ – его периметр. Периметр квадрата равен сумме длин всех его четырех сторон. Поскольку у квадрата все стороны равны, формула для периметра выглядит следующим образом:

$P = a + a + a + a = 4a$

Таким образом, мы получили функцию $P(a) = 4a$. Это функция прямой пропорциональности, где периметр $\text{P}$ зависит от стороны $\text{a}$. Для построения графика примем сторону $\text{a}$ за независимую переменную (ось абсцисс, или ось Ox), а периметр $\text{P}$ – за зависимую переменную (ось ординат, или ось Oy). В стандартных обозначениях наша функция будет выглядеть как $y = 4x$.

Графиком линейной функции $y=kx$ является прямая, проходящая через начало координат. В нашем случае $k=4$.

Важным условием является то, что длина стороны квадрата $\text{a}$ не может быть отрицательной, то есть $a \ge 0$. Следовательно, нас интересует только та часть графика, которая находится в первой координатной четверти.

Для построения графика достаточно двух точек. Однако для наглядности составим небольшую таблицу значений:

Отметим на координатной плоскости точки (0; 0), (1; 4), (2; 8) и так далее. Соединив эти точки, мы получим луч, выходящий из начала координат.

Ниже представлен график этой зависимости.

Ответ: Графиком зависимости периметра квадрата от его стороны является луч, выходящий из начала координат (точка (0; 0)) и проходящий, например, через точку (1; 4). График расположен в первом координатном углу.