номер 1219, страница 140, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1219. Для прямо пропорциональной зависимости $y = kx$ найдите значение $\text{k}$, если:

1) $y(2) = 6,4;$

2) $y(-\frac{1}{11}) = -3;$

3) $y(-0,7) = 70;$

4) $y(8\frac{5}{6}) = -\frac{8}{9}$.

Для нахождения коэффициента $\text{k}$ в прямо пропорциональной зависимости $y=kx$ используется формула $k = \frac{y}{x}$.

1)

Подставим значения $x=2$ и $y=6,4$ в формулу для нахождения $\text{k}$:

$k = \frac{y}{x} = \frac{6,4}{2}$

$k = 3,2$

Ответ: $3,2$

2)

Подставим значения $x = -\frac{1}{11}$ и $y = -3$ в формулу для нахождения $\text{k}$:

$k = \frac{y}{x} = \frac{-3}{-\frac{1}{11}}$

При делении на дробь мы умножаем на обратную ей дробь:

$k = -3 \cdot (-\frac{11}{1}) = 33$

Ответ: $33$

3)

Подставим значения $x = -0,7$ и $y = 70$ в формулу для нахождения $\text{k}$:

$k = \frac{y}{x} = \frac{70}{-0,7}$

$k = \frac{700}{-7} = -100$

Ответ: $-100$

4)

Подставим значения $x = 8\frac{5}{6}$ и $y = -\frac{8}{9}$ в формулу для нахождения $\text{k}$.

Сначала представим смешанное число $\text{x}$ в виде неправильной дроби:

$x = 8\frac{5}{6} = \frac{8 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{48+5}{6} = \frac{53}{6}$

Теперь найдем $\text{k}$:

$k = \frac{y}{x} = \frac{-\frac{8}{9}}{\frac{53}{6}}$

Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь и производим сокращение:

$k = -\frac{8}{9} \cdot \frac{6}{53} = -\frac{8 \cdot 6}{9 \cdot 53} = -\frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 53} = -\frac{16}{159}$

Ответ: $-\frac{16}{159}$