номер 4, страница 144, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

4. В каком случае говорят, что пара чисел удовлетворяет линейному уравнению с двумя переменными?

4. Говорят, что пара чисел удовлетворяет линейному уравнению с двумя переменными (или является его решением), если при подстановке этих чисел в уравнение вместо соответствующих переменных получается верное числовое равенство.

Общий вид линейного уравнения с двумя переменными $\text{x}$ и $\text{y}$ следующий: $ax + by = c$, где $\text{a}$, $\text{b}$ и $\text{c}$ — это некоторые числа (коэффициенты). Решением такого уравнения является любая упорядоченная пара чисел $(x_0; y_0)$, которая обращает уравнение в верное числовое равенство, то есть $ax_0 + by_0 = c$.

Например, рассмотрим уравнение $2x + 3y = 12$.

- Проверим, удовлетворяет ли ему пара чисел $(3; 2)$. Для этого подставим $x=3$ и $y=2$ в уравнение:

$2 \cdot 3 + 3 \cdot 2 = 6 + 6 = 12$.

Мы получили верное равенство $12 = 12$. Это означает, что пара чисел $(3; 2)$ удовлетворяет данному уравнению.

- Теперь проверим пару чисел $(5; 1)$. Подставим $x=5$ и $y=1$ в уравнение:

$2 \cdot 5 + 3 \cdot 1 = 10 + 3 = 13$.

Мы получили неверное равенство $13 \neq 12$. Это означает, что пара чисел $(5; 1)$ не удовлетворяет данному уравнению.

Ответ: Пара чисел удовлетворяет линейному уравнению с двумя переменными, если при подстановке значений этой пары вместо соответствующих переменных в уравнение получается верное числовое равенство.