номер 1226, страница 145, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1226. Выразите переменную $\text{x}$ через переменную $\text{y}$ из линейного уравнения:

1) $x - 3y + 5 = 0;$

2) $-2x + y - 7 = 0;$

3) $5x + 11y - 3 = 0;$

4) $-7x + 6y - 1 = 0.$

1) Чтобы выразить переменную $\text{x}$ через переменную $\text{y}$ из уравнения $x - 3y + 5 = 0$, необходимо изолировать $\text{x}$ в одной части уравнения. Для этого перенесем все остальные слагаемые в правую часть, изменив их знаки на противоположные.

Исходное уравнение: $x - 3y + 5 = 0$.

Переносим $-3y$ и $+5$ в правую часть:

$x = 3y - 5$.

Ответ: $x = 3y - 5$.

2) Рассмотрим уравнение $-2x + y - 7 = 0$. Чтобы выразить $\text{x}$, сначала оставим слагаемое с $\text{x}$ в левой части, а остальные перенесем в правую.

$-2x = -y + 7$.

Теперь, чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{x}$, то есть на $-2$.

$x = \frac{-y + 7}{-2}$.

Для упрощения дроби можно поменять знаки и в числителе, и в знаменателе (что эквивалентно умножению на $\frac{-1}{-1}$):

$x = \frac{y - 7}{2}$.

Ответ: $x = \frac{y - 7}{2}$.

3) В уравнении $5x + 11y - 3 = 0$ необходимо выразить $\text{x}$. Сначала изолируем слагаемое $5x$.

$5x = -11y + 3$.

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на $\text{5}$.

$x = \frac{-11y + 3}{5}$.

Можно поменять слагаемые в числителе местами для удобства записи: $x = \frac{3 - 11y}{5}$. Оба варианта верны.

Ответ: $x = \frac{-11y + 3}{5}$.

4) Рассмотрим уравнение $-7x + 6y - 1 = 0$. Выполним те же шаги для выражения $\text{x}$.

Изолируем слагаемое с $\text{x}$:

$-7x = -6y + 1$.

Разделим обе части уравнения на $-7$.

$x = \frac{-6y + 1}{-7}$.

Упростим выражение, поменяв знаки в числителе и знаменателе:

$x = \frac{6y - 1}{7}$.

Ответ: $x = \frac{6y - 1}{7}$.