номер 1232, страница 146, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1232.

Число видов беспозвоночных животных, которые внесены в Красную книгу Казахстана, равно наименьшему нечетному числу, являющемуся решением системы неравенств:

$\begin{cases} 4x + 16,8 > 404,8, \\ 6x - 4,5 \le 655,5. \end{cases}$ Найдите это число.

Чтобы найти искомое число, необходимо решить систему неравенств и найти среди ее решений наименьшее нечетное число.

Дана система неравенств:

$\begin{cases} 4x + 16,8 > 404,8 \\ 6x - 4,5 \le 655,5 \end{cases}$

Решим первое неравенство:

$4x + 16,8 > 404,8$

Перенесем 16,8 в правую часть, изменив знак:

$4x > 404,8 - 16,8$

$4x > 388$

Разделим обе части неравенства на 4:

$x > \frac{388}{4}$

$x > 97$

Решим второе неравенство:

$6x - 4,5 \le 655,5$

Перенесем -4,5 в правую часть, изменив знак:

$6x \le 655,5 + 4,5$

$6x \le 660$

Разделим обе части неравенства на 6:

$x \le \frac{660}{6}$

$x \le 110$

Найдем решение системы и искомое число:

Объединим полученные решения. Решением системы являются все значения $\text{x}$, которые одновременно удовлетворяют условиям $x > 97$ и $x \le 110$. Это можно записать в виде двойного неравенства:

$97 < x \le 110$

Таким образом, решением системы является числовой промежуток $(97; 110]$.

По условию, нам нужно найти наименьшее нечетное число из этого промежутка. Целые числа, входящие в этот промежуток: 98, 99, 100, 101, ... , 110.

Выберем из них нечетные: 99, 101, 103, 105, 107, 109.

Наименьшее из этих нечетных чисел — это 99.

Ответ: 99