номер 1234, страница 146, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1234. Упростите выражение $6a - 20b$ при

$a = \frac{1}{2}(m - n)$ и $b = 0,5(m + n)$.

Чтобы упростить выражение $6a - 20b$, необходимо подставить в него заданные выражения для переменных a и b.

Даны выражения: $a = \frac{1}{2}(m - n)$ и $b = 0,5(m + n)$.

Для удобства вычислений представим десятичную дробь $0,5$ в виде обыкновенной дроби: $0,5 = \frac{1}{2}$. Тогда выражение для b примет вид: $b = \frac{1}{2}(m + n)$.

Теперь подставим выражения для a и b в исходное выражение $6a - 20b$:

$6a - 20b = 6 \cdot \left(\frac{1}{2}(m - n)\right) - 20 \cdot \left(\frac{1}{2}(m + n)\right)$

Упростим коэффициенты перед скобками:

$6 \cdot \frac{1}{2} = 3$

$20 \cdot \frac{1}{2} = 10$

После этого выражение примет вид:

$3(m - n) - 10(m + n)$

Раскроем скобки, умножая каждый член внутри них на соответствующий множитель перед скобками:

$3 \cdot m - 3 \cdot n - 10 \cdot m - 10 \cdot n$

$3m - 3n - 10m - 10n$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые (слагаемые с одинаковыми переменными):

$(3m - 10m) + (-3n - 10n)$

Выполним вычитание:

$3m - 10m = -7m$

$-3n - 10n = -13n$

Запишем итоговый результат:

$-7m - 13n$

Ответ: $-7m - 13n$.