номер 1227, страница 145, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1227. Выразите переменную $\text{y}$ через переменную $\text{x}$ из линейного уравнения:

1) $9x + y - 16 = 0;$

2) $5x + 3y + 1 = 0;$

3) $11x - y + 20 = 0;$

4) $6x - 12y + 19 = 0.$

1) В уравнении $9x + y - 16 = 0$ для того, чтобы выразить переменную $\text{y}$ через переменную $\text{x}$, необходимо изолировать $\text{y}$ в одной части уравнения. Для этого мы переносим все остальные члены ($9x$ и $-16$) в правую часть, меняя их знаки на противоположные. Таким образом, $9x$ становится $-9x$, а $-16$ становится $+16$. В результате получаем $y = -9x + 16$.

Ответ: $y = 16 - 9x$.

2) В уравнении $5x + 3y + 1 = 0$ сначала изолируем член, содержащий $\text{y}$, то есть $3y$. Переносим $5x$ и $\text{1}$ в правую часть с противоположными знаками, что дает нам уравнение $3y = -5x - 1$. Чтобы найти $\text{y}$, необходимо разделить обе части уравнения на коэффициент при $\text{y}$, который равен 3.

Ответ: $y = \frac{-5x - 1}{3}$.

3) В уравнении $11x - y + 20 = 0$ нужно выразить $\text{y}$. Сначала изолируем член $-y$, перенеся $11x$ и $20$ в правую часть: $-y = -11x - 20$. Чтобы получить выражение для $\text{y}$, а не для $-y$, умножим обе части уравнения на $-1$. Умножение на $-1$ меняет знаки всех членов уравнения на противоположные.

Ответ: $y = 11x + 20$.

4) В уравнении $6x - 12y + 19 = 0$ изолируем член, содержащий $\text{y}$: $-12y$. Для этого переносим $6x$ и $19$ в правую часть уравнения, изменяя их знаки: $-12y = -6x - 19$. Теперь, чтобы найти $\text{y}$, разделим обе части на коэффициент $-12$: $y = \frac{-6x - 19}{-12}$. Упростим дробь, разделив и числитель, и знаменатель на $-1$: $y = \frac{6x + 19}{12}$. Это выражение можно представить в стандартном виде линейной функции $y=kx+b$, разделив каждый член числителя на знаменатель: $y = \frac{6x}{12} + \frac{19}{12}$, и, сократив дробь $\frac{6}{12}$ до $\frac{1}{2}$.

Ответ: $y = \frac{1}{2}x + \frac{19}{12}$.