номер 1231, страница 146, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1231. Число видов позвоночных животных, которые внесены в Красную книгу Казахстана, равно значению выражения:

$(23\frac{5}{7} - 25\frac{2}{3}) \cdot (-2\frac{2}{41}) \cdot 30 + 1\frac{2}{3} : \frac{1}{3}$

Найдите это число.

Для того чтобы найти число видов позвоночных животных, необходимо вычислить значение выражения, следуя порядку арифметических действий: $(23\frac{5}{7} - 25\frac{2}{3}) \cdot (-2\frac{2}{41}) \cdot 30 + 1\frac{2}{3} : \frac{1}{3}$.

Решим задачу по шагам.

1. Сначала выполним действие в скобках: $23\frac{5}{7} - 25\frac{2}{3}$. Для этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

$23\frac{5}{7} = \frac{23 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{161 + 5}{7} = \frac{166}{7}$

$25\frac{2}{3} = \frac{25 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{75 + 2}{3} = \frac{77}{3}$

Теперь выполним вычитание, приведя дроби к общему знаменателю $21$:

$\frac{166}{7} - \frac{77}{3} = \frac{166 \cdot 3}{21} - \frac{77 \cdot 7}{21} = \frac{498 - 539}{21} = -\frac{41}{21}$

2. Далее по порядку выполняются умножение и деление. Вычислим деление $1\frac{2}{3} : \frac{1}{3}$.

Преобразуем $1\frac{2}{3}$ в неправильную дробь: $1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$.

Выполним деление, умножив на обратную дробь:

$\frac{5}{3} : \frac{1}{3} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{1} = 5$

3. Теперь выполним умножение. Выражение для умножения: $(-\frac{41}{21}) \cdot (-2\frac{2}{41}) \cdot 30$.

Преобразуем смешанное число $-2\frac{2}{41}$ в неправильную дробь:

$-2\frac{2}{41} = -\frac{2 \cdot 41 + 2}{41} = -\frac{82 + 2}{41} = -\frac{84}{41}$

Перемножим. Произведение двух отрицательных чисел дает положительное число:

$(-\frac{41}{21}) \cdot (-\frac{84}{41}) \cdot 30 = \frac{41}{21} \cdot \frac{84}{41} \cdot 30$

Сократим дроби:

$\frac{41 \cdot 84}{21 \cdot 41} \cdot 30 = \frac{84}{21} \cdot 30 = 4 \cdot 30 = 120$

4. Последним действием выполним сложение результатов шагов 2 и 3:

$120 + 5 = 125$

Таким образом, значение выражения равно 125.

Ответ: 125