номер 1223, страница 145, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1223. Докажите, что удовлетворяют уравнению $2x + 3y - 6 = 0$ значения переменной $\text{x}$ и переменной $\text{y}$:

1) $x = 3$; $y = 0$;

2) $x = 0$; $y = 2$;

3) $x = -1,5$; $y = 3$;

4) $x = 9$; $y = -4$.

Для того чтобы доказать, что указанные значения переменных $\text{x}$ и $\text{y}$ удовлетворяют уравнению $2x + 3y - 6 = 0$, необходимо подставить каждую пару значений в левую часть уравнения и проверить, будет ли результат равен нулю.

1) x = 3; y = 0;

Подставляем значения $x=3$ и $y=0$ в левую часть уравнения:

$2 \cdot 3 + 3 \cdot 0 - 6 = 6 + 0 - 6 = 0$.

В результате вычислений левая часть уравнения обратилась в ноль, что соответствует правой части. Мы получили верное равенство $0 = 0$, следовательно, данная пара значений является решением уравнения.

Ответ: значения удовлетворяют уравнению.

2) x = 0; y = 2;

Подставляем значения $x=0$ и $y=2$ в левую часть уравнения:

$2 \cdot 0 + 3 \cdot 2 - 6 = 0 + 6 - 6 = 0$.

Получено верное равенство $0 = 0$. Это доказывает, что данная пара значений удовлетворяет уравнению.

Ответ: значения удовлетворяют уравнению.

3) x = -1,5; y = 3;

Подставляем значения $x=-1,5$ и $y=3$ в левую часть уравнения:

$2 \cdot (-1,5) + 3 \cdot 3 - 6 = -3 + 9 - 6 = 0$.

Получено верное равенство $0 = 0$. Это доказывает, что данная пара значений удовлетворяет уравнению.

Ответ: значения удовлетворяют уравнению.

4) x = 9; y = -4.

Подставляем значения $x=9$ и $y=-4$ в левую часть уравнения:

$2 \cdot 9 + 3 \cdot (-4) - 6 = 18 - 12 - 6 = 0$.

Получено верное равенство $0 = 0$. Это доказывает, что данная пара значений удовлетворяет уравнению.

Ответ: значения удовлетворяют уравнению.