номер 1215, страница 139, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1215. Постройте график зависимости стоимости товара в количестве $\text{5}$ штук от его цены.

Для построения графика зависимости стоимости товара от его цены, введем переменные. Пусть $\text{p}$ будет цена за одну штуку товара, а $\text{C}$ — общая стоимость покупки. По условию, количество товара составляет 5 штук. Тогда зависимость общей стоимости $\text{C}$ от цены $\text{p}$ можно выразить следующей формулой:

$C = 5 \cdot p$

Эта формула представляет собой линейную функцию вида $y = kx$, где в нашем случае $y = C$, $x = p$, а коэффициент пропорциональности $k = 5$. Такая зависимость называется прямой пропорциональностью. Графиком прямой пропорциональности является прямая линия, проходящая через начало координат.

Поскольку цена товара ($\text{p}$) и его стоимость ($\text{C}$) не могут быть отрицательными, мы рассматриваем график только в первой координатной четверти, где $p \ge 0$ и $C \ge 0$. Следовательно, наш график будет не всей прямой, а лучом, выходящим из начала координат.

Для построения луча достаточно найти координаты двух точек.

1. Первая точка нам уже известна — это начало координат. Если цена товара равна нулю ($p=0$), то и стоимость всей покупки будет равна нулю: $C = 5 \cdot 0 = 0$. Получаем точку $(0; 0)$.

2. Для нахождения второй точки выберем произвольное положительное значение цены, например, $p=2$. Тогда стоимость составит $C = 5 \cdot 2 = 10$. Получаем точку $(2; 10)$.

Теперь построим систему координат, где по горизонтальной оси (оси абсцисс) откладывается цена $\text{p}$, а по вертикальной оси (оси ординат) — стоимость $\text{C}$. Отметим на координатной плоскости точки $(0; 0)$ и $(2; 10)$ и проведем через них луч с началом в точке $(0; 0)$. Этот луч и есть искомый график.

Ответ: Графиком зависимости является луч, выходящий из начала координат (точки $(0;0)$) и проходящий через точку $(2;10)$, расположенный в первой координатной четверти. Ось абсцисс представляет цену за единицу товара ($\text{p}$), а ось ординат — общую стоимость 5 штук товара ($\text{C}$).