номер 1248, страница 152, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1248. Вы узнаете величину самой большой пасти, если найдете решение системы уравнений с двумя переменными:

$\begin{cases} x + y = 300, \\ x - 0,5y = 120; \end{cases}$

$\text{x}$ — под таким углом может распахнуть пасть бегемот; $\text{y}$ — столько сантиметров достигает расстояние между челюстями бегемота.

Бегемот

Для решения задачи необходимо решить систему уравнений с двумя переменными:

$ \begin{cases} x + y = 300 \\ x - 0,5y = 120 \end{cases} $

Здесь $\text{x}$ — это угол (в градусах), под которым бегемот может распахнуть пасть, а $\text{y}$ — это расстояние (в сантиметрах) между его челюстями.

Решим систему методом алгебраического вычитания. Вычтем второе уравнение из первого:

$(x + y) - (x - 0,5y) = 300 - 120$

Раскроем скобки и упростим левую часть уравнения:

$x + y - x + 0,5y = 180$

$1,5y = 180$

Теперь найдем значение переменной $\text{y}$:

$y = \frac{180}{1,5}$

$y = 120$

Теперь, зная значение $\text{y}$, мы можем найти $\text{x}$. Подставим $y = 120$ в первое уравнение системы:

$x + 120 = 300$

Найдем $\text{x}$:

$x = 300 - 120$

$x = 180$

Таким образом, решение системы уравнений: $x = 180$, $y = 120$.

Это означает, что бегемот может распахнуть пасть под углом 180 градусов, а расстояние между его челюстями может достигать 120 сантиметров.

Ответ: Решением системы являются $x = 180$ и $y = 120$. Угол раскрытия пасти бегемота составляет 180 градусов, а расстояние между челюстями — 120 см.