номер 1245, страница 149, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1245. Решите уравнение $5(6x - 7) - 4(7x - 3) = 9x + 26$.

Для решения уравнения $5(6x - 7) - 4(7x - 3) = 9x + 26$ выполним следующие действия.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения. Умножим $\text{5}$ на каждое слагаемое в первой скобке, и $-4$ на каждое слагаемое во второй скобке.

$5 \cdot 6x + 5 \cdot (-7) - 4 \cdot 7x - 4 \cdot (-3) = 9x + 26$

$30x - 35 - 28x + 12 = 9x + 26$

2. Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения. Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ и слагаемые без переменной (свободные члены).

$(30x - 28x) + (-35 + 12) = 9x + 26$

$2x - 23 = 9x + 26$

3. Перенесем все слагаемые с переменной $\text{x}$ в одну сторону уравнения (например, в левую), а все числовые слагаемые — в другую (в правую). Важно помнить, что при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

$2x - 9x = 26 + 23$

4. Упростим обе части уравнения, выполнив действия сложения и вычитания.

$-7x = 49$

5. Найдем значение $\text{x}$, разделив обе части уравнения на коэффициент при $\text{x}$, то есть на $-7$.

$x = \frac{49}{-7}$

$x = -7$

Для уверенности можно выполнить проверку, подставив найденное значение $x = -7$ в исходное уравнение:

$5(6(-7) - 7) - 4(7(-7) - 3) = 9(-7) + 26$

$5(-42 - 7) - 4(-49 - 3) = -63 + 26$

$5(-49) - 4(-52) = -37$

$-245 + 208 = -37$

$-37 = -37$

Равенство верное, значит, уравнение решено правильно.

Ответ: $-7$