номер 1249, страница 153, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1249. Найдите решение системы уравнений и вы узнаете о Наурызымском заповеднике, который находится в Костанайской области:

$\begin{cases} 0,1x + 0,01y = 32, \\ 2x + y = 1200; \end{cases}$

$\text{x}$ — столько видов птиц в Наурызымском заповеднике;

$\text{y}$ — примерно столько видов растений в заповеднике.

Наурызымский заповедник

Решение системы уравнений

Дана система уравнений:

$$ \begin{cases} 0.1x + 0.01y = 32 \\ 2x + y = 1200 \end{cases} $$

Для решения системы воспользуемся методом алгебраического сложения. Сначала умножим обе части первого уравнения на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

$100 \cdot (0.1x + 0.01y) = 100 \cdot 32$

$10x + y = 3200$

Теперь система имеет следующий вид:

$$ \begin{cases} 10x + y = 3200 \\ 2x + y = 1200 \end{cases} $$

Вычтем второе уравнение из первого:

$(10x + y) - (2x + y) = 3200 - 1200$

$10x - 2x + y - y = 2000$

$8x = 2000$

Теперь найдем $\text{x}$:

$x = \frac{2000}{8}$

$x = 250$

Подставим найденное значение $x = 250$ во второе уравнение исходной системы ($2x + y = 1200$), чтобы найти $\text{y}$:

$2 \cdot 250 + y = 1200$

$500 + y = 1200$

$y = 1200 - 500$

$y = 700$

Ответ: Решением системы является пара чисел $x = 250$, $y = 700$.

x — столько видов птиц в Наурызымском заповеднике

Согласно условию задачи, переменная $\text{x}$ обозначает количество видов птиц. В результате решения системы было найдено значение $x = 250$.

Ответ: В Наурызымском заповеднике 250 видов птиц.

y — примерно столько видов растений в заповеднике

Согласно условию задачи, переменная $\text{y}$ обозначает примерное количество видов растений. В результате решения системы было найдено значение $y = 700$.

Ответ: В Наурызымском заповеднике примерно 700 видов растений.