номер 1288, страница 160, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1288. Упростите выражение $-8,5(x + 2y) + 1,7(5x - 4y) - x - 11y$.

Чтобы упростить данное алгебраическое выражение, необходимо последовательно выполнить несколько действий: раскрыть скобки, а затем сгруппировать и сложить подобные слагаемые.

Исходное выражение: $-8,5(x + 2y) + 1,7(5x - 4y) - x - 11y$.

1. Раскроем скобки. Для этого умножим коэффициент перед каждой скобкой на каждый член внутри нее, учитывая знаки.

Раскрываем первую скобку: $-8,5 \cdot (x + 2y) = (-8,5 \cdot x) + (-8,5 \cdot 2y) = -8,5x - 17y$.

Раскрываем вторую скобку: $1,7 \cdot (5x - 4y) = (1,7 \cdot 5x) + (1,7 \cdot (-4y)) = 8,5x - 6,8y$.

2. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение.

Получим: $-8,5x - 17y + 8,5x - 6,8y - x - 11y$.

3. Сгруппируем подобные слагаемые. Подобными называются слагаемые с одинаковой буквенной частью. В нашем случае это слагаемые с переменной $\text{x}$ и слагаемые с переменной $\text{y}$.

Группа с $\text{x}$: $(-8,5x + 8,5x - x)$.

Группа с $\text{y}$: $(-17y - 6,8y - 11y)$.

4. Приведем (сложим) подобные слагаемые в каждой группе.

Вычислим сумму для слагаемых с $\text{x}$: $-8,5x + 8,5x - x = 0 - x = -x$.

Вычислим сумму для слагаемых с $\text{y}$: $-17y - 6,8y - 11y = -23,8y - 11y = -34,8y$.

5. Запишем итоговое выражение, состоящее из полученных результатов.

$-x - 34,8y$.

Дальнейшее упрощение невозможно, так как в выражении нет подобных слагаемых.

Ответ: $-x - 34,8y$