номер 1292, страница 160, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1292. Составьте формулу для решения задачи.

Купили $\text{x}$ кг помидоров по цене 215 тг/кг и $\text{y}$ кг огурцов — по цене 190 тг/кг. Сколько сдачи получит покупатель с 2000 тенге? Ответьте на вопрос задачи, если:

1) $x = 1,5, y = 0,5;$

2) $x = 0,5, y = 1,5;$

3) $x = \frac{3}{4}, y = 1\frac{1}{4};$

4) $x = 2\frac{3}{4}, y = 3\frac{1}{4}.$

Сначала составим формулу для решения задачи. Пусть $\text{S}$ — это сдача, которую получит покупатель. Стоимость $\text{x}$ кг помидоров по цене 215 тг/кг равна $215x$ тенге. Стоимость $\text{y}$ кг огурцов по цене 190 тг/кг равна $190y$ тенге. Общая стоимость покупки составляет $215x + 190y$ тенге. Сдача с 2000 тенге будет равна:

$S = 2000 - (215x + 190y)$

Теперь, используя эту формулу, ответим на вопрос задачи для каждого случая.

1) Если $x = 1,5$ и $y = 0,5$, то сдача равна:

$S = 2000 - (215 \cdot 1,5 + 190 \cdot 0,5) = 2000 - (322,5 + 95) = 2000 - 417,5 = 1582,5$ тенге.

Ответ: 1582,5 тенге.

2) Если $x = 0,5$ и $y = 1,5$, то сдача равна:

$S = 2000 - (215 \cdot 0,5 + 190 \cdot 1,5) = 2000 - (107,5 + 285) = 2000 - 392,5 = 1607,5$ тенге.

Ответ: 1607,5 тенге.

3) Если $x = \frac{3}{4}$ и $y = 1\frac{1}{4}$, преобразуем дроби в десятичные: $x = 0,75$ и $y = 1,25$.

$S = 2000 - (215 \cdot 0,75 + 190 \cdot 1,25) = 2000 - (161,25 + 237,5) = 2000 - 398,75 = 1601,25$ тенге.

Ответ: 1601,25 тенге.

4) Если $x = 2\frac{3}{4}$ и $y = 3\frac{1}{4}$, преобразуем дроби в десятичные: $x = 2,75$ и $y = 3,25$.

$S = 2000 - (215 \cdot 2,75 + 190 \cdot 3,25) = 2000 - (591,25 + 617,5) = 2000 - 1208,75 = 791,25$ тенге.

Ответ: 791,25 тенге.