номер 1290, страница 160, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1290. Найдите значение выражения $5,4 m - n : 30 + 2,65$, если $m = 8\frac{7}{9}$ и $n = 4,2$.

Чтобы найти значение выражения $5,4m - n : 30 + 2,65$, подставим в него заданные значения $m = 8\frac{7}{9}$ и $n = 4,2$ и выполним вычисления, соблюдая порядок действий (сначала умножение и деление, затем вычитание и сложение).

1. Выполним действие умножения $5,4m$.

Для удобства вычислений представим десятичную дробь $5,4$ и смешанное число $8\frac{7}{9}$ в виде неправильных дробей.

$5,4 = 5\frac{4}{10} = 5\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{27}{5}$

$8\frac{7}{9} = \frac{8 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{72 + 7}{9} = \frac{79}{9}$

Теперь выполним умножение:

$5,4 \cdot 8\frac{7}{9} = \frac{27}{5} \cdot \frac{79}{9} = \frac{27 \cdot 79}{5 \cdot 9}$

Сократим дробь на 9:

$\frac{3 \cdot 79}{5} = \frac{237}{5}$

Переведем полученную неправильную дробь в десятичную:

$\frac{237}{5} = \frac{237 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{474}{10} = 47,4$

2. Выполним действие деления $n : 30$.

Подставим значение $n=4,2$:

$4,2 : 30 = 0,14$

3. Подставим полученные результаты в исходное выражение и найдем его значение.

Выражение принимает вид: $47,4 - 0,14 + 2,65$.

Выполним вычитание:

$47,4 - 0,14 = 47,26$

Выполним сложение:

$47,26 + 2,65 = 49,91$

Ответ: 49,91