номер 2, страница 162, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Можно ли решить задачу 1 с помощью составления одного уравнения с одним неизвестным?

2. Да, практически любую задачу, которая на первый взгляд требует составления системы из двух уравнений с двумя неизвестными, можно решить с помощью одного уравнения с одним неизвестным. Этот метод часто является даже более быстрым.

Суть метода заключается в следующем:

1. Одну из искомых величин обозначают переменной (например, $\text{x}$).

2. Используя условия задачи, вторую искомую величину выражают через эту же переменную $\text{x}$.

3. Составляют уравнение, используя оставшиеся данные из условия, которое будет содержать только одну переменную $\text{x}$.

4. Решают это уравнение и находят значение $\text{x}$.

5. Зная $\text{x}$, находят значение второй величины.

Продемонстрируем это на типичном примере, который мог бы быть "задачей 1".

Гипотетическая задача 1: В двух корзинах 60 грибов. В первой корзине грибов в 2 раза больше, чем во второй. Сколько грибов в каждой корзине?

Решение с помощью одного уравнения:

Пусть $\text{x}$ — количество грибов во второй корзине. Это наша основная неизвестная.

Согласно условию, в первой корзине грибов в 2 раза больше, значит, в ней $2x$ грибов. Мы выразили вторую величину через $\text{x}$.

Всего в двух корзинах 60 грибов. Это позволяет нам составить уравнение:

$x + 2x = 60$

Теперь решим это уравнение:

$3x = 60$

$x = \frac{60}{3}$

$x = 20$

Мы нашли, что во второй корзине 20 грибов.

Тогда в первой корзине находится: $2x = 2 \cdot 20 = 40$ грибов.

Проверка: $20 + 40 = 60$. Условие задачи выполнено.

Таким образом, мы решили задачу, составив всего одно уравнение с одним неизвестным.

Ответ: Да, можно. Для этого нужно одну из неизвестных величин выразить через другую (обозначенную за $\text{x}$) и составить уравнение, используя все условия задачи.