номер 1291, страница 160, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1291. Длина прямоугольника равна $2,8$ дм, ширина — в $\text{4}$ раза меньше длины. Найдите длину стороны квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника.

1. Первым шагом найдем ширину прямоугольника. Согласно условию, длина прямоугольника составляет $2,8$ дм, а ширина в 4 раза меньше. Чтобы найти ширину, нужно разделить длину на 4:

Ширина = $2,8 \text{ дм} \div 4 = 0,7 \text{ дм}$.

2. Далее вычислим площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника ($S_{пр}$) вычисляется как произведение его длины на ширину:

$S_{пр} = 2,8 \text{ дм} \times 0,7 \text{ дм} = 1,96 \text{ дм}^2$.

3. В условии сказано, что площадь квадрата ($S_{кв}$) равна площади прямоугольника. Следовательно:

$S_{кв} = S_{пр} = 1,96 \text{ дм}^2$.

4. Площадь квадрата равна квадрату его стороны ($S_{кв} = a^2$, где $\text{a}$ – сторона квадрата). Чтобы найти длину стороны квадрата, необходимо извлечь квадратный корень из его площади:

$a = \sqrt{S_{кв}} = \sqrt{1,96 \text{ дм}^2} = 1,4 \text{ дм}$.

Ответ: 1,4 дм.