номер 1295, страница 162, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1295. Найдите два числа, если:

1) значение их суммы равно $\text{5}$, значение их частного $-4$;

2) значение их разности равно $\text{2}$, значение их частного $-1,2$.

1) Обозначим искомые числа как $\text{x}$ и $\text{y}$. Согласно условию, их сумма равна 5, а частное равно -4. Это можно записать в виде системы двух уравнений: $x + y = 5$ и $\frac{x}{y} = -4$.

Из второго уравнения, $\frac{x}{y} = -4$, выразим $\text{x}$ через $\text{y}$ (при условии, что $y \neq 0$). Получим $x = -4y$.

Теперь подставим это выражение для $\text{x}$ в первое уравнение, $x + y = 5$:

$-4y + y = 5$

Решим полученное уравнение относительно $\text{y}$:

$-3y = 5$

$y = -\frac{5}{3}$

Теперь, зная значение $\text{y}$, найдем $\text{x}$ из выражения $x = -4y$:

$x = -4 \cdot (-\frac{5}{3}) = \frac{20}{3}$

Таким образом, искомые числа — это $\frac{20}{3}$ и $-\frac{5}{3}$.

Ответ: $\frac{20}{3}$ и $-\frac{5}{3}$.

2) Обозначим искомые числа как $\text{x}$ и $\text{y}$. По условию, их разность равна 2, а их частное равно -1,2. Запишем это в виде системы уравнений: $x - y = 2$ и $\frac{x}{y} = -1,2$.

Из второго уравнения, $\frac{x}{y} = -1,2$, выразим $\text{x}$ через $\text{y}$ (при условии, что $y \neq 0$). Получим $x = -1,2y$.

Подставим это выражение для $\text{x}$ в первое уравнение, $x - y = 2$:

$-1,2y - y = 2$

Решим полученное уравнение относительно $\text{y}$:

$-2,2y = 2$

$y = \frac{2}{-2,2} = \frac{20}{-22} = -\frac{10}{11}$

Теперь, зная значение $\text{y}$, найдем $\text{x}$ из выражения $x = -1,2y$:

$x = -1,2 \cdot (-\frac{10}{11}) = -\frac{12}{10} \cdot (-\frac{10}{11}) = \frac{12}{11}$

Таким образом, искомые числа — это $\frac{12}{11}$ и $-\frac{10}{11}$.

Ответ: $\frac{12}{11}$ и $-\frac{10}{11}$.