номер 1299, страница 163, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1299. Скорость движения на лодке на $9 \text{ км/ч}$ меньше скорости движения на моторной лодке и составляет от нее $40\%$. Найдите скорость моторной лодки.

Для решения задачи введем переменные. Пусть $\text{x}$ км/ч — это скорость моторной лодки.

Согласно условию, скорость движения на обычной лодке на 9 км/ч меньше скорости моторной лодки. Значит, скорость обычной лодки можно выразить как $(x - 9)$ км/ч.

Также из условия известно, что скорость обычной лодки составляет 40% от скорости моторной лодки. Чтобы найти 40% от числа, нужно умножить это число на 0.4 (так как $40\% = \frac{40}{100} = 0.4$). Таким образом, скорость обычной лодки также равна $0.4 \cdot x$ км/ч.

Теперь мы можем приравнять два выражения для скорости обычной лодки и составить уравнение: $x - 9 = 0.4x$

Решим это уравнение, чтобы найти $\text{x}$. Перенесем слагаемые с $\text{x}$ в одну часть уравнения, а числа — в другую: $x - 0.4x = 9$

Упростим левую часть: $0.6x = 9$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на 0.6: $x = \frac{9}{0.6}$ $x = \frac{90}{6}$ $x = 15$

Таким образом, мы нашли, что скорость моторной лодки составляет 15 км/ч.

Проверим: Скорость моторной лодки — 15 км/ч. Скорость обычной лодки: $15 - 9 = 6$ км/ч. Проверим процентное соотношение: $\frac{6}{15} = \frac{2}{5} = 0.4$, что составляет 40%. Условия задачи выполнены.

Ответ: 15 км/ч.