номер 1306, страница 164, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1306. Вы узнаете, на сколько миллиардов тенге произведено продукции в стране, решив задачу. В $\text{a}$ году произведено продукции растениеводства и животноводства на $\text{b}$ млрд. тг, при этом продукции растениеводства произведено на $\text{c}$ млрд. тг больше, чем продукции животноводства. На сколько миллиардов тенге произведено продукции растениеводства и на сколько — животноводства? Решите задачу, если:

1) $a = 2003; b = 615,4; c = 97;$

2) $a = 2004; b = 698,4; c = 83,6.$

Для решения задачи введем переменные. Пусть объем продукции животноводства составляет $\text{x}$ млрд. тг. Согласно условию, продукции растениеводства произведено на $\text{c}$ млрд. тг больше, следовательно, ее объем равен $(x + c)$ млрд. тг. Общий объем произведенной продукции равен $\text{b}$ млрд. тг. Составим и решим уравнение:

$x + (x + c) = b$

$2x + c = b$

$2x = b - c$

$x = \frac{b - c}{2}$

Эта формула позволяет найти объем продукции животноводства. Объем продукции растениеводства можно найти, прибавив $\text{c}$ к $\text{x}$:

Объем продукции растениеводства = $x + c = \frac{b - c}{2} + c = \frac{b - c + 2c}{2} = \frac{b + c}{2}$.

Теперь подставим конкретные значения из каждого пункта.

1)

Дано: $b = 615,4$; $c = 97$. Год $a = 2003$ для расчетов не требуется.

Объем продукции животноводства:

$x = \frac{615,4 - 97}{2} = \frac{518,4}{2} = 259,2$ млрд. тг.

Объем продукции растениеводства:

$259,2 + 97 = 356,2$ млрд. тг.

Проверим: $259,2 + 356,2 = 615,4$. Все верно.

Ответ: продукции растениеводства произведено на 356,2 млрд. тг, а продукции животноводства — на 259,2 млрд. тг.

2)

Дано: $b = 698,4$; $c = 83,6$. Год $a = 2004$ для расчетов не требуется.

Объем продукции животноводства:

$x = \frac{698,4 - 83,6}{2} = \frac{614,8}{2} = 307,4$ млрд. тг.

Объем продукции растениеводства:

$307,4 + 83,6 = 391,0$ млрд. тг.

Проверим: $307,4 + 391,0 = 698,4$. Все верно.

Ответ: продукции растениеводства произведено на 391,0 млрд. тг, а продукции животноводства — на 307,4 млрд. тг.