номер 1304, страница 164, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1304. Сколько тонн сахара произведено в нашей республике в 2006 г. и 2007 г., если в 2006 г. его произведено на $392~014~\text{т}$ меньше, чем в 2007 г., за эти два года произведено $392~508~\text{т}$ сахара?

Для решения задачи введем переменные. Пусть $\text{x}$ — количество тонн сахара, произведенное в 2006 году, а $\text{y}$ — количество тонн сахара, произведенное в 2007 году.

Исходя из условий задачи, мы можем составить систему из двух уравнений:

1. Общее количество сахара за два года: $x + y = 392508$

2. Разница в производстве: в 2006 году произведено на 392 014 т меньше, чем в 2007 году, что можно записать как $y = x + 392014$

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки. Подставим выражение для $\text{y}$ из второго уравнения в первое:

$x + (x + 392014) = 392508$

Раскроем скобки и решим уравнение относительно $\text{x}$:

$2x + 392014 = 392508$

$2x = 392508 - 392014$

$2x = 494$

$x = 494 / 2$

$x = 247$

Таким образом, мы нашли количество сахара, произведенное в 2006 году.

Сколько тонн сахара произведено в 2006 г.

В 2006 году было произведено 247 тонн сахара.

Ответ: 247 т.

Теперь, зная значение $\text{x}$, мы можем найти количество сахара, произведенное в 2007 году, подставив $\text{x}$ во второе уравнение:

$y = x + 392014$

$y = 247 + 392014$

$y = 392261$

Сколько тонн сахара произведено в 2007 г.

В 2007 году было произведено 392 261 тонна сахара.

Ответ: 392 261 т.