номер 145, страница 31, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

145. Найдите значение частного $\text{x}$ и $\text{y}$, если $x = 0,8$ и $y = 0,25$. Сколько частных можно составить?

Найдите значение частного х и у, если х = 0,8 и у = 0,25.

Частное чисел x и y — это результат деления x на y. Нам даны значения x = 0,8 и y = 0,25.

Чтобы найти значение частного, нужно разделить x на y:

$\frac{x}{y} = \frac{0,8}{0,25}$

Для удобства вычислений избавимся от десятичных дробей в числителе и знаменателе. Для этого умножим оба числа на 100 (так как у числа 0,25 два знака после запятой):

$\frac{0,8 \times 100}{0,25 \times 100} = \frac{80}{25}$

Теперь сократим полученную дробь. Числа 80 и 25 делятся на 5:

$\frac{80}{25} = \frac{80 \div 5}{25 \div 5} = \frac{16}{5}$

Чтобы получить окончательный ответ в виде десятичной дроби, разделим 16 на 5:

$\frac{16}{5} = 3,2$

Ответ: 3,2.

Сколько частных можно составить?

Имея два числа, x и y, можно составить два разных частных, так как операция деления некоммутативна (то есть порядок чисел имеет значение).

1. Первое частное — это результат деления x на y: $\frac{x}{y}$.

2. Второе частное — это результат деления y на x: $\frac{y}{x}$.

Мы уже нашли значение первого частного:

$\frac{x}{y} = \frac{0,8}{0,25} = 3,2$

Теперь найдем значение второго частного:

$\frac{y}{x} = \frac{0,25}{0,8} = \frac{0,25 \times 100}{0,8 \times 100} = \frac{25}{80}$

Сократим дробь на 5:

$\frac{25}{80} = \frac{25 \div 5}{80 \div 5} = \frac{5}{16}$

Преобразуем в десятичную дробь:

$\frac{5}{16} = 0,3125$

Поскольку $3,2 \neq 0,3125$, мы получаем два различных значения частного. Таким образом, можно составить два частных.

Ответ: 2.