номер 146, страница 31, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

146. Швея за 3 ч шьет 9 изделий. Сколько изделий сошьет швея за 4 ч, если будет работать с такой же производительностью? А сколько — за 2 ч? Сравните число изделий, изготовленных за 2 ч и за 4 ч. Сформулируйте вывод.

Для решения задачи сначала найдем производительность швеи, то есть количество изделий, которое она шьет за один час. Производительность труда — это объем работы, деленный на время.

$9 \text{ изделий} \div 3 \text{ ч} = 3 \text{ изделия/час}$

Таким образом, производительность швеи составляет 3 изделия в час.

Сколько изделий сошьет швея за 4 ч, если будет работать с такой же производительностью?

Чтобы найти количество изделий, изготовленных за 4 часа, нужно умножить производительность на время работы.

$3 \text{ изделия/час} \times 4 \text{ ч} = 12 \text{ изделий}$

Ответ: 12 изделий.

А сколько — за 2 ч?

Аналогично, найдем количество изделий, изготовленных за 2 часа, умножив производительность на время.

$3 \text{ изделия/час} \times 2 \text{ ч} = 6 \text{ изделий}$

Ответ: 6 изделий.

Сравните число изделий, изготовленных за 2 ч и за 4 ч.

За 2 часа швея изготовила 6 изделий, а за 4 часа — 12 изделий. Чтобы сравнить эти два значения, можно найти их отношение.

$12 \text{ изделий} \div 6 \text{ изделий} = 2$

Это означает, что за 4 часа было изготовлено в 2 раза больше изделий, чем за 2 часа.

Ответ: за 4 часа изготовлено в 2 раза больше изделий, чем за 2 часа.

Сформулируйте вывод.

Время работы увеличилось в $4 \text{ ч} \div 2 \text{ ч} = 2$ раза. Количество изготовленных изделий также увеличилось в $12 \div 6 = 2$ раза. Это говорит о прямой пропорциональной зависимости между временем работы и количеством изготовленных изделий при постоянной производительности.

Ответ: При постоянной производительности, во сколько раз увеличивается (или уменьшается) время работы, во столько же раз увеличивается (или уменьшается) количество изготовленных изделий.