номер 599, страница 127, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

599. Найдите значение выражения:

1) $(\frac{2}{9})^2$

2) $(-\frac{1}{11})^2$

3) $(-\frac{3}{10})^2$

4) $(-\frac{3}{5})^3$

5) $(-\frac{7}{10})^3$

1) Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень отдельно числитель и отдельно знаменатель. $(\frac{2}{9})^2 = \frac{2^2}{9^2} = \frac{4}{81}$.

Ответ: $\frac{4}{81}$.

2) При возведении отрицательного числа в четную степень (в данном случае 2) результат будет положительным. $(-\frac{1}{11})^2 = (\frac{1}{11})^2 = \frac{1^2}{11^2} = \frac{1}{121}$.

Ответ: $\frac{1}{121}$.

3) Аналогично предыдущему примеру, отрицательное число в квадрате дает положительное число. $(-\frac{3}{10})^2 = (\frac{3}{10})^2 = \frac{3^2}{10^2} = \frac{9}{100}$. Это значение также можно записать в виде десятичной дроби: $0.09$.

Ответ: $\frac{9}{100}$.

4) При возведении отрицательного числа в нечетную степень (в данном случае 3) результат будет отрицательным. $(-\frac{3}{5})^3 = -(\frac{3}{5})^3 = -\frac{3^3}{5^3} = -\frac{27}{125}$.

Ответ: $-\frac{27}{125}$.

5) Аналогично предыдущему примеру, отрицательное число в кубе остается отрицательным. $(-\frac{7}{10})^3 = -(\frac{7}{10})^3 = -\frac{7^3}{10^3} = -\frac{343}{1000}$. Это значение также можно записать в виде десятичной дроби: $-0.343$.

Ответ: $-\frac{343}{1000}$.