номер 598, страница 127, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Выполните умножение (596—598):

598.

1) $6\frac{1}{3} \cdot \left(-1\frac{2}{11}\right);$

2) $-1\frac{3}{7} \cdot 2\frac{4}{5};$

3) $-2\frac{2}{7} \cdot 3\frac{1}{4};$

4) $1\frac{3}{5} \cdot \left(-3\frac{3}{4}\right);$

5) $2\frac{1}{2} \cdot \left(-2\frac{2}{15}\right);$

6) $-1\frac{9}{11} \cdot 2\frac{19}{40}.$

1)

Чтобы умножить смешанные числа, сначала преобразуем их в неправильные дроби. Произведение чисел с разными знаками будет отрицательным.

$6\frac{1}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}$

$-1\frac{2}{11} = -(\frac{1 \cdot 11 + 2}{11}) = -\frac{13}{11}$

Теперь выполним умножение полученных дробей:

$6\frac{1}{3} \cdot (-1\frac{2}{11}) = \frac{19}{3} \cdot (-\frac{13}{11}) = -\frac{19 \cdot 13}{3 \cdot 11} = -\frac{247}{33}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$-\frac{247}{33} = -7\frac{16}{33}$

Ответ: $-7\frac{16}{33}$

2)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Произведение чисел с разными знаками будет отрицательным.

$-1\frac{3}{7} = -(\frac{1 \cdot 7 + 3}{7}) = -\frac{10}{7}$

$2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$

Выполним умножение, сокращая дроби до перемножения:

$-1\frac{3}{7} \cdot 2\frac{4}{5} = -\frac{10}{7} \cdot \frac{14}{5} = -\frac{10 \cdot 14}{7 \cdot 5} = -\frac{(2 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 7)}{7 \cdot 5} = -\frac{2 \cdot 2}{1 \cdot 1} = -4$

Ответ: $-4$

3)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Произведение чисел с разными знаками будет отрицательным.

$-2\frac{2}{7} = -(\frac{2 \cdot 7 + 2}{7}) = -\frac{16}{7}$

$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{13}{4}$

Выполним умножение, сокращая дроби:

$-2\frac{2}{7} \cdot 3\frac{1}{4} = -\frac{16}{7} \cdot \frac{13}{4} = -\frac{16 \cdot 13}{7 \cdot 4} = -\frac{4 \cdot 13}{7} = -\frac{52}{7}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$-\frac{52}{7} = -7\frac{3}{7}$

Ответ: $-7\frac{3}{7}$

4)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Произведение чисел с разными знаками будет отрицательным.

$1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$

$-3\frac{3}{4} = -(\frac{3 \cdot 4 + 3}{4}) = -\frac{15}{4}$

Выполним умножение, сокращая дроби:

$1\frac{3}{5} \cdot (-3\frac{3}{4}) = \frac{8}{5} \cdot (-\frac{15}{4}) = -\frac{8 \cdot 15}{5 \cdot 4} = -\frac{(2 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 5)}{5 \cdot 4} = -2 \cdot 3 = -6$

Ответ: $-6$

5)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Произведение чисел с разными знаками будет отрицательным.

$2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$

$-2\frac{2}{15} = -(\frac{2 \cdot 15 + 2}{15}) = -\frac{32}{15}$

Выполним умножение, сокращая дроби:

$2\frac{1}{2} \cdot (-2\frac{2}{15}) = \frac{5}{2} \cdot (-\frac{32}{15}) = -\frac{5 \cdot 32}{2 \cdot 15} = -\frac{1 \cdot 16}{1 \cdot 3} = -\frac{16}{3}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$-\frac{16}{3} = -5\frac{1}{3}$

Ответ: $-5\frac{1}{3}$

6)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Произведение чисел с разными знаками будет отрицательным.

$-1\frac{9}{11} = -(\frac{1 \cdot 11 + 9}{11}) = -\frac{20}{11}$

$2\frac{19}{40} = \frac{2 \cdot 40 + 19}{40} = \frac{99}{40}$

Выполним умножение, сокращая дроби:

$-1\frac{9}{11} \cdot 2\frac{19}{40} = -\frac{20}{11} \cdot \frac{99}{40} = -\frac{20 \cdot 99}{11 \cdot 40} = -\frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 2} = -\frac{9}{2}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$-\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2}$

Ответ: $-4\frac{1}{2}$