номер 593, страница 127, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Вычислите (592—595):

593.

1) $-5^2$;

2) $(-5)^2$;

3) $-0,5^2$;

4) $(-0,5)^2$.

1) В выражении $-5^2$ операция возведения в степень (вторая степень) имеет более высокий приоритет, чем унарный минус (операция взятия противоположного числа). Согласно порядку выполнения действий, сначала нужно возвести число 5 в квадрат, а затем к полученному результату применить знак минус.

$5^2 = 5 \cdot 5 = 25$

Следовательно:

$-5^2 = -(5^2) = -25$

Ответ: -25

2) В выражении $(-5)^2$ скобки указывают, что операция возведения в квадрат применяется ко всему выражению в скобках, то есть к числу -5. Это означает, что мы должны умножить число -5 само на себя.

$(-5)^2 = (-5) \cdot (-5)$

При умножении двух отрицательных чисел результат является положительным числом.

$(-5) \cdot (-5) = 25$

Ответ: 25

3) В выражении $-0,5^2$ порядок действий такой же, как и в первом примере. Сначала выполняется возведение в степень, а затем применяется унарный минус.

$0,5^2 = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25$

Далее применяем знак минус:

$-0,5^2 = -(0,5^2) = -0,25$

Ответ: -0,25

4) В выражении $(-0,5)^2$ скобки показывают, что в квадрат возводится отрицательное число -0,5. Это значит, что нужно умножить -0,5 на -0,5.

$(-0,5)^2 = (-0,5) \cdot (-0,5)$

Произведение двух отрицательных чисел положительно.

$(-0,5) \cdot (-0,5) = 0,25$

Ответ: 0,25