номер 587, страница 126, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите значения произведений (586—589):

587.

1) $\frac{5}{11} \cdot \frac{8}{15}$,

$-\frac{5}{11} \cdot \left(-\frac{8}{15}\right)$;

2) $\frac{9}{16} \cdot \frac{5}{12}$,

$-\frac{9}{16} \cdot \left(-\frac{5}{12}\right)$;

3) $\frac{3}{14} \cdot \frac{7}{10}$,

$-\frac{3}{14} \cdot \left(-\frac{7}{10}\right)$.

1) Найдем значение первого произведения $ \frac{5}{11} \cdot \frac{8}{15} $.

Для умножения дробей необходимо перемножить их числители и знаменатели. Перед этим выполним сокращение, чтобы упростить вычисления. Числитель первой дроби (5) и знаменатель второй дроби (15) делятся на 5.

$ \frac{5}{11} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 8}{11 \cdot 15} = \frac{1 \cdot 8}{11 \cdot 3} = \frac{8}{33} $.

Теперь найдем значение второго произведения $ -\frac{5}{11} \cdot (-\frac{8}{15}) $.

Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное. Поэтому результат будет таким же, как и в первом случае.

$ -\frac{5}{11} \cdot (-\frac{8}{15}) = \frac{5}{11} \cdot \frac{8}{15} = \frac{8}{33} $.

Ответ: $ \frac{8}{33} $; $ \frac{8}{33} $.

2) Найдем значение первого произведения $ \frac{9}{16} \cdot \frac{5}{12} $.

Сократим числитель первой дроби (9) и знаменатель второй дроби (12) на их общий делитель 3.

$ \frac{9}{16} \cdot \frac{5}{12} = \frac{9 \cdot 5}{16 \cdot 12} = \frac{3 \cdot 5}{16 \cdot 4} = \frac{15}{64} $.

Теперь найдем значение второго произведения $ -\frac{9}{16} \cdot (-\frac{5}{12}) $.

Так как произведение двух отрицательных чисел положительно, результат будет идентичен первому вычислению.

$ -\frac{9}{16} \cdot (-\frac{5}{12}) = \frac{9}{16} \cdot \frac{5}{12} = \frac{15}{64} $.

Ответ: $ \frac{15}{64} $; $ \frac{15}{64} $.

3) Найдем значение первого произведения $ \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{10} $.

Сократим знаменатель первой дроби (14) и числитель второй дроби (7) на их общий делитель 7.

$ \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{10} = \frac{3 \cdot 7}{14 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 10} = \frac{3}{20} $.

Теперь найдем значение второго произведения $ -\frac{3}{14} \cdot (-\frac{7}{10}) $.

Произведение двух отрицательных дробей является положительной дробью, поэтому результат будет таким же.

$ -\frac{3}{14} \cdot (-\frac{7}{10}) = \frac{3}{14} \cdot \frac{7}{10} = \frac{3}{20} $.

Ответ: $ \frac{3}{20} $; $ \frac{3}{20} $.