номер 591, страница 127, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

591. Выполните умножение:

1) $-4,7 \cdot (-36)$;

2) $-5,9 \cdot (-6,3)$;

3) $-7,4 \cdot (-90)$;

4) $-31,6 \cdot (-75)$;

5) $-3,2 \cdot (-0,47)$;

6) $-200 \cdot (-0,85)$.

1) Чтобы найти произведение двух отрицательных чисел, нужно перемножить их модули. Результат будет положительным.

$(-4,7) \cdot (-36) = 4,7 \cdot 36$.

Сначала умножим $47$ на $36$, не обращая внимания на запятую:

$ \begin{array}{r} \mathstrut\times 47 \\ 36 \\ \hline 282 \\ + 141\phantom{0} \\ \hline 1692 \end{array} $

В исходном множителе $4,7$ был один знак после запятой, поэтому в результате $1692$ нужно отделить один знак справа. Получаем $169,2$.

Ответ: $169,2$

2) Произведение двух отрицательных чисел положительно, поэтому перемножим их модули: $5,9 \cdot 6,3$.

Умножим $59$ на $63$, а затем учтем положение запятых.

$ \begin{array}{r} \mathstrut\times 59 \\ 63 \\ \hline 177 \\ + 354\phantom{0} \\ \hline 3717 \end{array} $

В первом множителе ($5,9$) один знак после запятой, во втором ($6,3$) также один. В сумме $1+1=2$ знака. В результате $3717$ отделяем два знака справа, получаем $37,17$.

Ответ: $37,17$

3) Произведение двух отрицательных чисел положительно. Перемножим их модули: $(-7,4) \cdot (-90) = 7,4 \cdot 90$.

Для удобства вычисления можно записать так: $7,4 \cdot 90 = 7,4 \cdot 10 \cdot 9 = 74 \cdot 9$.

$74 \cdot 9 = (70 + 4) \cdot 9 = 630 + 36 = 666$.

Ответ: $666$

4) Произведение двух отрицательных чисел положительно. Перемножим их модули: $31,6 \cdot 75$.

Умножим $316$ на $75$, не обращая внимания на запятую:

$ \begin{array}{r} \mathstrut\times 316 \\ 75 \\ \hline 1580 \\ + 2212\phantom{0} \\ \hline 23700 \end{array} $

В множителе $31,6$ один знак после запятой. В результате $23700$ отделяем один знак справа: $2370,0$, что равно $2370$.

Ответ: $2370$

5) Произведение двух отрицательных чисел положительно. Перемножим их модули: $3,2 \cdot 0,47$.

Умножим $32$ на $47$, а затем учтем положение запятых.

$ \begin{array}{r} \mathstrut\times 32 \\ 47 \\ \hline 224 \\ + 128\phantom{0} \\ \hline 1504 \end{array} $

В первом множителе ($3,2$) один знак после запятой, а во втором ($0,47$) — два знака. В сумме $1+2=3$ знака. В результате $1504$ отделяем три знака справа, получаем $1,504$.

Ответ: $1,504$

6) Произведение двух отрицательных чисел положительно. Перемножим их модули: $200 \cdot 0,85$.

Воспользуемся свойством умножения: $200 \cdot 0,85 = 2 \cdot 100 \cdot 0,85$.

Умножение на $100$ перемещает запятую на два знака вправо: $100 \cdot 0,85 = 85$.

Остается вычислить: $2 \cdot 85 = 170$.

Ответ: $170$