номер 589, страница 126, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите значения произведений (586—589):

589.

1) $\frac{3}{8} \cdot (-2\frac{2}{3});$

2) $-1,6 \cdot \frac{5}{8};$

3) $-\frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{7};$

4) $4\frac{2}{3} \cdot (-\frac{3}{14}).$

1) Чтобы найти произведение $ \frac{3}{8} \cdot (-2\frac{2}{3}) $, сначала представим смешанное число $ -2\frac{2}{3} $ в виде неправильной дроби.

$ -2\frac{2}{3} = - \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = -\frac{8}{3} $.

Теперь выполним умножение. Произведение чисел с разными знаками есть число отрицательное. Модули множителей перемножаем:

$ \frac{3}{8} \cdot (-\frac{8}{3}) = -(\frac{3}{8} \cdot \frac{8}{3}) = -\frac{3 \cdot 8}{8 \cdot 3} $.

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители 3 и 8:

$ -\frac{\cancel{3} \cdot \cancel{8}}{\cancel{8} \cdot \cancel{3}} = -1 $.

Ответ: $-1$

2) Чтобы найти произведение $ -1,6 \cdot \frac{5}{8} $, сначала представим десятичную дробь $ -1,6 $ в виде обыкновенной дроби.

$ -1,6 = -\frac{16}{10} $. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: $ -\frac{16 \div 2}{10 \div 2} = -\frac{8}{5} $.

Теперь выполним умножение:

$ -\frac{8}{5} \cdot \frac{5}{8} = -(\frac{8}{5} \cdot \frac{5}{8}) = -\frac{8 \cdot 5}{5 \cdot 8} $.

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители 5 и 8:

$ -\frac{\cancel{8} \cdot \cancel{5}}{\cancel{5} \cdot \cancel{8}} = -1 $.

Ответ: $-1$

3) Чтобы найти произведение $ -\frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{7} $, сначала представим смешанное число $ 1\frac{1}{7} $ в виде неправильной дроби.

$ 1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} $.

Теперь выполним умножение:

$ -\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7} = -(\frac{7}{8} \cdot \frac{8}{7}) = -\frac{7 \cdot 8}{8 \cdot 7} $.

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители 7 и 8:

$ -\frac{\cancel{7} \cdot \cancel{8}}{\cancel{8} \cdot \cancel{7}} = -1 $.

Ответ: $-1$

4) Чтобы найти произведение $ 4\frac{2}{3} \cdot (-\frac{3}{14}) $, сначала представим смешанное число $ 4\frac{2}{3} $ в виде неправильной дроби.

$ 4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3} $.

Теперь выполним умножение:

$ \frac{14}{3} \cdot (-\frac{3}{14}) = -(\frac{14}{3} \cdot \frac{3}{14}) = -\frac{14 \cdot 3}{3 \cdot 14} $.

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на общие множители 3 и 14:

$ -\frac{\cancel{14} \cdot \cancel{3}}{\cancel{3} \cdot \cancel{14}} = -1 $.

Ответ: $-1$