номер 588, страница 126, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите значения произведений (586—589):

588. 1) $0,625 \cdot (-8)$; 2) $-0,75 \cdot 4$; 3) $-0,375 \cdot 16$; 4) $8 \cdot (-0,875)$.

1) Для того чтобы найти произведение $0,625 \cdot (-8)$, необходимо умножить модули чисел, а перед результатом поставить знак «минус», так как множители имеют разные знаки.

Для удобства вычислений можно представить десятичную дробь $0,625$ в виде обыкновенной дроби. $0,625 = \frac{625}{1000}$. Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 125: $\frac{625 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{5}{8}$.

Теперь умножим полученную дробь на $-8$:

$\frac{5}{8} \cdot (-8) = -(\frac{5}{8} \cdot 8) = -\frac{5 \cdot 8}{8} = -5$.

Ответ: -5

2) Найдем произведение $-0,75 \cdot 4$. Так как мы умножаем отрицательное число на положительное, результат будет отрицательным.

Можно представить $0,75$ как обыкновенную дробь $\frac{75}{100}$, которая после сокращения на 25 превращается в $\frac{3}{4}$.

Выполним умножение:

$-\frac{3}{4} \cdot 4 = -(\frac{3}{4} \cdot 4) = -\frac{3 \cdot 4}{4} = -3$.

Также можно выполнить умножение десятичной дроби на число:

$-0,75 \cdot 4 = -(0,75 \cdot 4) = -3$.

Ответ: -3

3) Вычислим произведение $-0,375 \cdot 16$. Произведение отрицательного и положительного чисел отрицательно. Представим $0,375$ в виде обыкновенной дроби: $0,375 = \frac{375}{1000}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 125: $\frac{375 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{3}{8}$.

Теперь выполним умножение:

$-\frac{3}{8} \cdot 16 = -(\frac{3 \cdot 16}{8}) = -(3 \cdot \frac{16}{8}) = -(3 \cdot 2) = -6$.

Ответ: -6

4) Найдем значение произведения $8 \cdot (-0,875)$. Произведение положительного числа на отрицательное будет отрицательным. Представим десятичную дробь $0,875$ в виде обыкновенной: $0,875 = \frac{875}{1000}$. Сократим эту дробь на 125: $\frac{875 \div 125}{1000 \div 125} = \frac{7}{8}$.

Теперь выполним умножение:

$8 \cdot (-\frac{7}{8}) = -(8 \cdot \frac{7}{8}) = - \frac{8 \cdot 7}{8} = -7$.

Ответ: -7