номер 840, страница 17, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

840. Составьте линейное уравнение с одной переменной, корнем которого является значение выражения:

1)

$\frac{9 \cdot 17^2}{51}$;

2)

$-72$;

3)

$-\frac{1}{3^2}$;

4)

$0,33 \cdot 10 + 6$.

1) Чтобы составить линейное уравнение, сначала найдем его корень, который равен значению выражения. Вычислим значение выражения $\frac{9 \cdot 17^2}{51}$. Для этого разложим знаменатель на множители и сократим дробь: $\frac{9 \cdot 17^2}{51} = \frac{9 \cdot 17 \cdot 17}{3 \cdot 17} = \frac{9 \cdot 17}{3} = 3 \cdot 17 = 51$. Таким образом, корень уравнения $x = 51$. Простейшее линейное уравнение с таким корнем можно получить, перенеся все члены в левую часть: $x - 51 = 0$.

Ответ: $x - 51 = 0$.

2) Значение выражения равно $-72$. Следовательно, корень уравнения $x = -72$. Составим линейное уравнение, перенеся все члены в левую часть: $x + 72 = 0$.

Ответ: $x + 72 = 0$.

3) Найдем значение выражения $-\frac{1}{3^2}$: $-\frac{1}{3^2} = -\frac{1}{9}$. Корень уравнения $x = -\frac{1}{9}$. Чтобы составить уравнение с целыми коэффициентами, можно умножить обе части равенства $x = -\frac{1}{9}$ на 9. Получим $9x = -1$. Перенеся все члены в левую часть, получим искомое уравнение: $9x + 1 = 0$.

Ответ: $9x + 1 = 0$.

4) Найдем значение выражения $0,33 \cdot 10 + 6$, соблюдая порядок действий: $0,33 \cdot 10 + 6 = 3,3 + 6 = 9,3$. Корень уравнения $x = 9,3$. Чтобы составить уравнение с целыми коэффициентами, можно умножить обе части равенства $x = 9,3$ на 10. Получим $10x = 93$. Перенеся все члены в левую часть, получим искомое уравнение: $10x - 93 = 0$.

Ответ: $10x - 93 = 0$.