номер 844, страница 18, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите решения уравнений (844-845):

844.

1) $40 + 2x = 3x - 15$;

2) $16x - 33 = 1 + 13x$;

3) $23,8y - 80 - 24,3y = 2$;

4) $95y - 4,9 = 98y - 1$.

1) $40 + 2x = 3x - 15$

Для решения этого линейного уравнения необходимо сгруппировать слагаемые с переменной $\text{x}$ в одной части уравнения, а свободные члены (числа) — в другой. Перенесем $2x$ из левой части в правую, а $-15$ из правой в левую, изменяя их знаки на противоположные.

$40 + 15 = 3x - 2x$

Теперь выполним сложение в левой части и вычитание в правой части:

$55 = x$

Проверка: $40 + 2 \cdot 55 = 40 + 110 = 150$. $3 \cdot 55 - 15 = 165 - 15 = 150$. Так как $150 = 150$, решение верное.

Ответ: $55$

2) $16x - 33 = 1 + 13x$

Перенесем слагаемые, содержащие переменную $\text{x}$, в левую часть уравнения, а числовые слагаемые — в правую. Не забываем менять знак при переносе.

$16x - 13x = 1 + 33$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

$3x = 34$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $\text{x}$, то есть на 3.

$x = \frac{34}{3}$

Представим результат в виде смешанного числа:

$x = 11 \frac{1}{3}$

Ответ: $11 \frac{1}{3}$

3) $23,8y - 80 - 24,3y = 2$

Сначала упростим левую часть уравнения, приведя подобные слагаемые с переменной $\text{y}$.

$(23,8 - 24,3)y - 80 = 2$

$-0,5y - 80 = 2$

Теперь перенесем число $-80$ из левой части в правую, изменив знак на противоположный.

$-0,5y = 2 + 80$

$-0,5y = 82$

Чтобы найти $\text{y}$, разделим обе части уравнения на $-0,5$. Деление на $-0,5$ эквивалентно умножению на $-2$.

$y = 82 : (-0,5)$

$y = -164$

Ответ: $-164$

4) $95y - 4,9 = 98y - 1$

Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{y}$ в правой части, а числа — в левой, чтобы коэффициент при $\text{y}$ был положительным.

$-4,9 + 1 = 98y - 95y$

Выполним вычисления в обеих частях уравнения:

$-3,9 = 3y$

Чтобы найти $\text{y}$, разделим обе части уравнения на 3.

$y = \frac{-3,9}{3}$

$y = -1,3$

Ответ: $-1,3$