номер 849, страница 19, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

849. Найдите корень уравнения и вы узнаете о Маркакольском заповеднике, который находится в Восточно-Казахстанской области:

1) $x + 0,24 = 20 + 0,99x$, x — год создания заповедника;

2) $3y - 2(169,9 + y) = 150 - (y + 339,8)$, y — столько тысяч гектаров составляет площадь заповедника;

3) $50z + (z + 6,2) = 200$, z — столько тысяч гектаров занимает в этом заповеднике лес.

1) Чтобы найти год создания заповедника, решим уравнение $x + 0,24 = 20 + 0,99x$.

Сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ в левой части уравнения, а числовые значения — в правой. При переносе слагаемых из одной части в другую меняем их знак на противоположный.

$x - 0,99x = 20 - 0,24$

Упростим обе части уравнения, выполнив вычитание:

$0,01x = 19,76$

Теперь найдем $\text{x}$, разделив обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на $0,01$.

$x = \frac{19,76}{0,01}$

$x = 1976$

Таким образом, Маркакольский заповедник был создан в 1976 году.

Ответ: 1976

2) Чтобы узнать площадь заповедника в тысячах гектаров, решим уравнение $3y - 2(169,9 + y) = 150 - (y + 339,8)$.

Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения. В левой части умножим каждый член в скобках на $-2$, а в правой — поменяем знаки у членов в скобках на противоположные, так как перед скобкой стоит знак минус.

$3y - 2 \cdot 169,9 - 2 \cdot y = 150 - y - 339,8$

$3y - 339,8 - 2y = 150 - y - 339,8$

Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:

$(3y - 2y) - 339,8 = (150 - 339,8) - y$

$y - 339,8 = -189,8 - y$

Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $\text{y}$ в левой части, а числа — в правой:

$y + y = 339,8 - 189,8$

$2y = 150$

Найдем $\text{y}$, разделив обе части на 2:

$y = \frac{150}{2}$

$y = 75$

Следовательно, площадь заповедника составляет 75 тысяч гектаров.

Ответ: 75

3) Чтобы определить, сколько тысяч гектаров в заповеднике занимает лес, решим уравнение $50z + (z + 6,2) = 200$.

Раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак плюс, знаки слагаемых внутри не меняются.

$50z + z + 6,2 = 200$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$51z + 6,2 = 200$

Перенесем число $6,2$ в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$51z = 200 - 6,2$

$51z = 193,8$

Найдем $\text{z}$, разделив обе части уравнения на 51:

$z = \frac{193,8}{51}$

$z = 3,8$

Значит, лес в этом заповеднике занимает 3,8 тысячи гектаров.

Ответ: 3,8