номер 856, страница 20, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

856. Решив данные уравнения, вы узнаете о Коргалжынском заповеднике, который находится в Акмолинской области:

1) $(16x - 170) + 2(7x - 165) = 85x + 1400 - (56x - 58)$, $\text{x}$ — год создания заповедника;

2) $1350 + 5(y + 100) = 15(y - 10) - 589$, $\text{y}$ тыс. га — площадь заповедника;

3) $9(z - 73) - 8(z + 375) = 238 - 11(z - 7)$, $\text{z}$ — столько видов растений в заповеднике;

4) $17(x + 13) - 19(x - 21) + 249 = 25(5x - 53) - 3(7x + 576)$, $\text{x}$ — столько видов млекопитающих в заповеднике;

5) $8(y - 325) - 17(y + 940) = 6(1096 - y) - 94(y - 17)$, $\text{y}$ — столько видов птиц в заповеднике, среди них — розовый фламинго;

6) $85z - 27 - 19(1 + z) = 43(1 - z) + 91 + 91z$, $\text{z}$ — столько видов рыб в заповеднике.

1) Решим уравнение $(16x - 170) + 2(7x - 165) = 85x + 1400 - (56x - 58)$, где $\text{x}$ — год создания заповедника.

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$16x - 170 + 14x - 330 = 85x + 1400 - 56x + 58$

Приведем подобные слагаемые в каждой части:

$(16x + 14x) - (170 + 330) = (85x - 56x) + (1400 + 58)$

$30x - 500 = 29x + 1458$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{x}$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую:

$30x - 29x = 1458 + 500$

$x = 1958$

Ответ: $1958$

2) Решим уравнение $1350 + 5(y + 100) = 15(y - 10) - 589$, где $\text{y}$ — площадь заповедника в тыс. га.

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$1350 + 5y + 500 = 15y - 150 - 589$

Приведем подобные слагаемые в каждой части:

$5y + 1850 = 15y - 739$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{y}$ в правую часть, а числовые слагаемые — в левую:

$1850 + 739 = 15y - 5y$

$2589 = 10y$

Найдем $\text{y}$:

$y = 2589 / 10$

$y = 258.9$

Ответ: $258.9$

3) Решим уравнение $9(z - 73) - 8(z + 375) = 238 - 11(z - 7)$, где $\text{z}$ — столько видов растений в заповеднике.

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$9z - 657 - 8z - 3000 = 238 - 11z + 77$

Приведем подобные слагаемые в каждой части:

$z - 3657 = 315 - 11z$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{z}$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую:

$z + 11z = 315 + 3657$

$12z = 3972$

Найдем $\text{z}$:

$z = 3972 / 12$

$z = 331$

Ответ: $331$

4) Решим уравнение $17(x + 13) - 19(x - 21) + 249 = 25(5x - 53) - 3(7x + 576)$, где $\text{x}$ — столько видов млекопитающих в заповеднике.

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$17x + 221 - 19x + 399 + 249 = 125x - 1325 - 21x - 1728$

Приведем подобные слагаемые в каждой части:

$(17x - 19x) + (221 + 399 + 249) = (125x - 21x) - (1325 + 1728)$

$-2x + 869 = 104x - 3053$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{x}$ в правую часть, а числовые слагаемые — в левую:

$869 + 3053 = 104x + 2x$

$3922 = 106x$

Найдем $\text{x}$:

$x = 3922 / 106$

$x = 37$

Ответ: $37$

5) Решим уравнение $8(y - 325) - 17(y + 940) = 6(1096 - y) - 94(y - 17)$, где $\text{y}$ — столько видов птиц в заповеднике.

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$8y - 2600 - 17y - 15980 = 6576 - 6y - 94y + 1598$

Приведем подобные слагаемые в каждой части:

$(8y - 17y) - (2600 + 15980) = (-6y - 94y) + (6576 + 1598)$

$-9y - 18580 = -100y + 8174$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{y}$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую:

$100y - 9y = 8174 + 18580$

$91y = 26754$

Найдем $\text{y}$:

$y = 26754 / 91$

$y = 294$

Ответ: $294$

6) Решим уравнение $85z - 27 - 19(1 + z) = 43(1 - z) + 91 + 91z$, где $\text{z}$ — столько видов рыб в заповеднике.

Раскроем скобки в обеих частях уравнения:

$85z - 27 - 19 - 19z = 43 - 43z + 91 + 91z$

Приведем подобные слагаемые в каждой части:

$(85z - 19z) - (27 + 19) = (-43z + 91z) + (43 + 91)$

$66z - 46 = 48z + 134$

Перенесем слагаемые с переменной $\text{z}$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую:

$66z - 48z = 134 + 46$

$18z = 180$

Найдем $\text{z}$:

$z = 180 / 18$

$z = 10$

Ответ: $10$