номер 861, страница 21, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

861. Найдите значение выражения:

1) $|a| + 2|b| - 3|a - b|$ при $a = -8,9$ и $b = -6,2$;

2) $|-x| + |x| + |-x^2| + |-x^3|$ при $x = 0,5$.

1) Чтобы найти значение выражения $|a| + 2|b| - 3|a - b|$ при $a = -8,9$ и $b = -6,2$, подставим данные значения в выражение.

Сначала вычислим значения каждого модуля по отдельности:

$|a| = |-8,9| = 8,9$

$|b| = |-6,2| = 6,2$

$|a - b| = |-8,9 - (-6,2)| = |-8,9 + 6,2| = |-2,7| = 2,7$

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и вычислим результат:

$|a| + 2|b| - 3|a - b| = 8,9 + 2 \cdot 6,2 - 3 \cdot 2,7$

Выполним умножение:

$2 \cdot 6,2 = 12,4$

$3 \cdot 2,7 = 8,1$

Теперь выполним сложение и вычитание:

$8,9 + 12,4 - 8,1 = 21,3 - 8,1 = 13,2$

Ответ: 13,2

2) Чтобы найти значение выражения $|-x| + |x| + |-x^2| + |-x^3|$ при $x = 0,5$, сначала упростим его, используя свойство модуля $|-y| = |y|$.

$|-x| + |x| + |-x^2| + |-x^3| = |x| + |x| + |x^2| + |x^3| = 2|x| + |x^2| + |x^3|$

Теперь подставим значение $x = 0,5$ в упрощенное выражение:

$2|0,5| + |(0,5)^2| + |(0,5)^3|$

Вычислим степени:

$(0,5)^2 = 0,25$

$(0,5)^3 = 0,125$

Подставим полученные значения:

$2|0,5| + |0,25| + |0,125|$

Так как все числа под знаком модуля положительные, модуль каждого числа равен самому числу:

$2 \cdot 0,5 + 0,25 + 0,125$

Выполним вычисления:

$1 + 0,25 + 0,125 = 1,25 + 0,125 = 1,375$

Ответ: 1,375