номер 846, страница 18, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Найдите корни уравнений (846—848):

846. 1) $17x - 2,6 = 3(0,8 + 3x)$; 2) $8 + 5,1x = 49(1 + 0,1x)$;

3) $38(0,1x + 1) = 40 - 3,2x$; 4) $63x - 13,7 = 13(0,1 + 5x)$.

1) $17x - 2,6 = 3(0,8 + 3x)$

Сначала раскроем скобки в правой части уравнения, умножив 3 на каждый член в скобках:

$17x - 2,6 = 3 \cdot 0,8 + 3 \cdot 3x$

$17x - 2,6 = 2,4 + 9x$

Теперь сгруппируем слагаемые с переменной $\text{x}$ в левой части уравнения, а числовые слагаемые — в правой. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный:

$17x - 9x = 2,4 + 2,6$

Выполним вычисления в обеих частях:

$8x = 5$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части уравнения на 8:

$x = \frac{5}{8}$

$x = 0,625$

Ответ: $0,625$

2) $8 + 5,1x = 49(1 + 0,1x)$

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$8 + 5,1x = 49 \cdot 1 + 49 \cdot 0,1x$

$8 + 5,1x = 49 + 4,9x$

Перенесем слагаемые с $\text{x}$ в левую часть, а свободные члены — в правую:

$5,1x - 4,9x = 49 - 8$

Упростим обе части уравнения:

$0,2x = 41$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части на 0,2:

$x = \frac{41}{0,2}$

$x = \frac{410}{2}$

$x = 205$

Ответ: $205$

3) $38(0,1x + 1) = 40 - 3,2x$

Раскроем скобки в левой части уравнения:

$38 \cdot 0,1x + 38 \cdot 1 = 40 - 3,2x$

$3,8x + 38 = 40 - 3,2x$

Перенесем все слагаемые с $\text{x}$ в левую часть, а числовые слагаемые — в правую:

$3,8x + 3,2x = 40 - 38$

Приведем подобные слагаемые:

$7x = 2$

Найдем $\text{x}$, разделив обе части на 7:

$x = \frac{2}{7}$

Ответ: $\frac{2}{7}$

4) $63x - 13,7 = 13(0,1 + 5x)$

Раскроем скобки в правой части уравнения:

$63x - 13,7 = 13 \cdot 0,1 + 13 \cdot 5x$

$63x - 13,7 = 1,3 + 65x$

Сгруппируем слагаемые: перенесем слагаемые с $\text{x}$ в одну сторону, а числа — в другую. Для удобства перенесем $63x$ вправо, а $1,3$ влево:

$-13,7 - 1,3 = 65x - 63x$

Выполним вычисления:

$-15 = 2x$

Чтобы найти $\text{x}$, разделим обе части на 2:

$x = \frac{-15}{2}$

$x = -7,5$

Ответ: $-7,5$