номер 843, страница 18, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

843. При каких значениях переменной x обращается в верное числовое равенство уравнение:

1) $10 - x = -8;$

2) $21 + x = 6;$

3) $4 - 5x = 0;$

4) $0,5x + 20,1 = 0,1;$

5) $\frac{x + 3}{2} = -7;$

6) $\frac{9 - x}{7} = -1?$

1) Дано уравнение $10 - x = -8$.

Чтобы найти $\text{x}$, нужно изолировать его в одной части уравнения. Перенесем 10 из левой части в правую, изменив знак на противоположный:

$-x = -8 - 10$

$-x = -18$

Теперь умножим обе части уравнения на -1, чтобы найти $\text{x}$:

$x = 18$

Проверка: $10 - 18 = -8$. Равенство верное.

Ответ: 18.

2) Дано уравнение $21 + x = 6$.

Перенесем 21 в правую часть уравнения, изменив знак:

$x = 6 - 21$

$x = -15$

Проверка: $21 + (-15) = 21 - 15 = 6$. Равенство верное.

Ответ: -15.

3) Дано уравнение $4 - 5x = 0$.

Перенесем 4 в правую часть уравнения:

$-5x = -4$

Разделим обе части на -5:

$x = \frac{-4}{-5}$

$x = \frac{4}{5}$

$x = 0,8$

Проверка: $4 - 5 \cdot 0,8 = 4 - 4 = 0$. Равенство верное.

Ответ: 0,8.

4) Дано уравнение $0,5x + 20,1 = 0,1$.

Перенесем 20,1 в правую часть:

$0,5x = 0,1 - 20,1$

$0,5x = -20$

Разделим обе части на 0,5 (деление на 0,5 эквивалентно умножению на 2):

$x = \frac{-20}{0,5}$

$x = -40$

Проверка: $0,5 \cdot (-40) + 20,1 = -20 + 20,1 = 0,1$. Равенство верное.

Ответ: -40.

5) Дано уравнение $\frac{x + 3}{2} = -7$.

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

$x + 3 = -7 \cdot 2$

$x + 3 = -14$

Перенесем 3 в правую часть:

$x = -14 - 3$

$x = -17$

Проверка: $\frac{-17 + 3}{2} = \frac{-14}{2} = -7$. Равенство верное.

Ответ: -17.

6) Дано уравнение $\frac{9 - x}{7} = -1$.

Умножим обе части уравнения на 7:

$9 - x = -1 \cdot 7$

$9 - x = -7$

Перенесем 9 в правую часть:

$-x = -7 - 9$

$-x = -16$

Умножим обе части на -1:

$x = 16$

Проверка: $\frac{9 - 16}{7} = \frac{-7}{7} = -1$. Равенство верное.

Ответ: 16.