номер 868, страница 23, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

868. Решите уравнение:

1) $12|x| = 1,2;$

2) $225 : |x| = 1,5;$

3) $-4,84 : |x| = -4,4;$

4) $5|x| + 6\frac{11}{26} = 7;$

5) $3|x| : 13,2 = \frac{1}{33};$

6) $79 + 4 : |x| = 81,8.$

1) $12|x| = 1,2$

Чтобы найти $|x|$, разделим обе части уравнения на 12:

$|x| = 1,2 : 12$

$|x| = 0,1$

Уравнение вида $|x| = a$, где $a > 0$, имеет два корня: $x = a$ и $x = -a$.

Следовательно, $x = 0,1$ или $x = -0,1$.

Ответ: $0,1; -0,1$.

2) $225 : |x| = 1,5$

В данном уравнении $|x|$ является делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное:

$|x| = 225 : 1,5$

$|x| = 150$

Это уравнение имеет два корня:

$x = 150$ или $x = -150$.

Ответ: $150; -150$.

3) $-4,84 : |x| = -4,4$

Чтобы найти делитель $|x|$, нужно делимое разделить на частное:

$|x| = -4,84 : (-4,4)$

$|x| = 4,84 : 4,4$

$|x| = 1,1$

Уравнение имеет два корня:

$x = 1,1$ или $x = -1,1$.

Ответ: $1,1; -1,1$.

4) $5|x| + 6\frac{11}{26} = 7$

Сначала найдем значение выражения $5|x|$, которое является неизвестным слагаемым:

$5|x| = 7 - 6\frac{11}{26}$

Представим 7 в виде смешанного числа со знаменателем 26: $7 = 6\frac{26}{26}$.

$5|x| = 6\frac{26}{26} - 6\frac{11}{26}$

$5|x| = \frac{15}{26}$

Теперь найдем $|x|$, которое является неизвестным множителем:

$|x| = \frac{15}{26} : 5$

$|x| = \frac{15}{26} \cdot \frac{1}{5}$

$|x| = \frac{3}{26}$

Уравнение имеет два корня:

$x = \frac{3}{26}$ или $x = -\frac{3}{26}$.

Ответ: $\frac{3}{26}; -\frac{3}{26}$.

5) $3|x| : 13,2 = \frac{1}{33}$

В данном уравнении выражение $3|x|$ является неизвестным делимым. Чтобы найти его, нужно частное умножить на делитель:

$3|x| = \frac{1}{33} \cdot 13,2$

Представим десятичную дробь 13,2 в виде обыкновенной дроби: $13,2 = \frac{132}{10} = \frac{66}{5}$.

$3|x| = \frac{1}{33} \cdot \frac{66}{5}$

$3|x| = \frac{66}{33 \cdot 5} = \frac{2}{5}$

Теперь найдем $|x|$, которое является неизвестным множителем:

$|x| = \frac{2}{5} : 3$

$|x| = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$|x| = \frac{2}{15}$

Уравнение имеет два корня:

$x = \frac{2}{15}$ или $x = -\frac{2}{15}$.

Ответ: $\frac{2}{15}; -\frac{2}{15}$.

6) $79 + 4 : |x| = 81,8$

В данном уравнении выражение $4:|x|$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти его, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

$4 : |x| = 81,8 - 79$

$4 : |x| = 2,8$

Теперь $|x|$ является неизвестным делителем. Чтобы найти его, нужно делимое разделить на частное:

$|x| = 4 : 2,8$

$|x| = 40 : 28$

Сократим дробь $\frac{40}{28}$ на 4:

$|x| = \frac{10}{7}$

Уравнение имеет два корня:

$x = \frac{10}{7}$ или $x = -\frac{10}{7}$.

Можно также записать ответ в виде смешанных чисел: $x = 1\frac{3}{7}$ или $x = -1\frac{3}{7}$.

Ответ: $\frac{10}{7}; -\frac{10}{7}$.