номер 931, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

931. Прочитайте числовые промежутки:

1) $(-\infty; 3);$

2) $[-4; 5];$

3) $[-1,5; +\infty);$

4) $(-\frac{1}{3}; \frac{4}{7});$

5) $[-8,7; 10);$

6) $(-\infty; \frac{13}{60}).$

1) Промежуток $(-\infty; 3)$ — это открытый числовой луч. Он соответствует множеству всех чисел $\text{x}$, удовлетворяющих строгому неравенству $x < 3$. Граница промежутка, число 3, в него не входит, что обозначается круглой скобкой.

Ответ: промежуток от минус бесконечности до трёх.

2) Промежуток $[-4; 5]$ — это числовой отрезок. Он соответствует множеству всех чисел $\text{x}$, удовлетворяющих двойному неравенству $-4 \le x \le 5$. Границы промежутка, числа -4 и 5, входят в него, что обозначается квадратными скобками.

Ответ: отрезок от минус четырёх до пяти.

3) Промежуток $[-1,5; +\infty)$ — это числовой луч. Он соответствует множеству всех чисел $\text{x}$, удовлетворяющих нестрогому неравенству $x \ge -1,5$. Граница промежутка, число -1,5, входит в него, что обозначается квадратной скобкой.

Ответ: промежуток от минус одной целой пяти десятых до плюс бесконечности.

4) Промежуток $(-\frac{1}{3}; \frac{4}{7})$ — это интервал. Он соответствует множеству всех чисел $\text{x}$, удовлетворяющих двойному строгому неравенству $-\frac{1}{3} < x < \frac{4}{7}$. Границы промежутка, числа $-\frac{1}{3}$ и $\frac{4}{7}$, в него не входят, что обозначается круглыми скобками.

Ответ: интервал от минус одной третьей до четырёх седьмых.

5) Промежуток $[-8,7; 10)$ — это полуинтервал (или полуотрезок). Он соответствует множеству всех чисел $\text{x}$, удовлетворяющих двойному неравенству $-8,7 \le x < 10$. Левая граница, число -8,7, входит в промежуток (квадратная скобка), а правая граница, число 10, не входит (круглая скобка).

Ответ: полуинтервал от минус восьми целых семи десятых до десяти.

6) Промежуток $(-\infty; \frac{13}{60})$ — это открытый числовой луч. Он соответствует множеству всех чисел $\text{x}$, удовлетворяющих строгому неравенству $x < \frac{13}{60}$. Граница промежутка, число $\frac{13}{60}$, в него не входит, что обозначается круглой скобкой.

Ответ: промежуток от минус бесконечности до тринадцати шестидесятых.