номер 936, страница 46, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

936. Из упражнений 932–933 укажите числовые промежутки, являющиеся:

1) числовым отрезком;

2) числовым открытым лучом;

3) числовым интервалом.

Поскольку содержание упражнений 932–933 не предоставлено, решение будет продемонстрировано на гипотетическом наборе числовых промежутков. Допустим, в упражнениях были даны следующие промежутки: $[-10, -2]$, $(0, 15)$, $(-\infty, 7)$, $[-3, 4)$, $(5, +\infty)$, $[0, 8]$, $(-1, 1)$, $(-\infty, -5]$, $[9, +\infty)$.

1) числовым отрезком;

Числовой отрезок — это множество всех чисел $\text{x}$, удовлетворяющих двойному нестрогому неравенству $a \le x \le b$. В виде промежутка он записывается с использованием квадратных скобок: $[a, b]$.

В нашем списке примеров этому определению соответствуют промежутки, у которых обе границы являются числами и включены в промежуток (обозначены квадратными скобками).

Таковыми являются: $[-10, -2]$ и $[0, 8]$.

Ответ: $[-10, -2]$, $[0, 8]$.

2) числовым открытым лучом;

Числовой открытый луч — это множество всех чисел $\text{x}$, удовлетворяющих строгому неравенству $x > a$ или $x < a$. В виде промежутков они записываются как $(a, +\infty)$ и $(-\infty, a)$ соответственно. Граничное число не включается в множество.

В нашем списке примеров этому определению соответствуют промежутки, которые простираются до бесконечности и чья числовая граница не включена в промежуток (обозначена круглой скобкой).

Таковыми являются: $(-\infty, 7)$ и $(5, +\infty)$.

Ответ: $(-\infty, 7)$, $(5, +\infty)$.

3) числовым интервалом.

Числовой интервал (в данном контексте — открытый интервал) — это множество всех чисел $\text{x}$, удовлетворяющих двойному строгому неравенству $a < x < b$. В виде промежутка он записывается с использованием круглых скобок: $(a, b)$.

В нашем списке примеров этому определению соответствуют промежутки, у которых обе границы являются числами и не включены в промежуток (обозначены круглыми скобками).

Таковыми являются: $(0, 15)$ и $(-1, 1)$.

Ответ: $(0, 15)$, $(-1, 1)$.

Примечание: Промежутки $[-3, 4)$ (полуинтервал), а также $(-\infty, -5]$ и $[9, +\infty)$ (замкнутые числовые лучи) не относятся ни к одному из запрошенных типов, так как они не являются отрезками, открытыми лучами или интервалами в строгом определении.