номер 941, страница 46, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

941. Найдите все натуральные числа, принадлежащие числовому промежутку:

1) $[3,5; 10)$;

2) $[0,9; 4,9]$;

3) $(101; 105)$;

4) $[0; 5)$;

5) $[-5; 2)$;

6) $[-101; 1,2]$.

1) Дан числовой промежуток $[3,5; 10)$. Он включает все числа $\text{x}$, удовлетворяющие неравенству $3,5 \le x < 10$. Натуральные числа — это целые положительные числа $\{1, 2, 3, \dots\}$. Нам нужно найти все натуральные числа в этом промежутке. Первое натуральное число, которое больше или равно $3,5$, это $\text{4}$. Далее следуют $5, 6, 7, 8, 9$. Число $10$ не входит в промежуток, так как неравенство строгое ($x < 10$). Таким образом, искомые числа: 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ответ: 4, 5, 6, 7, 8, 9.

2) Дан числовой промежуток $[0,9; 4,9]$. Он включает все числа $\text{x}$, удовлетворяющие неравенству $0,9 \le x \le 4,9$. Ищем натуральные числа в этом диапазоне. Первое натуральное число, которое больше или равно $0,9$, это $\text{1}$. Последнее натуральное число, которое меньше или равно $4,9$, это $\text{4}$. Следовательно, в данный промежуток входят натуральные числа 1, 2, 3, 4.

Ответ: 1, 2, 3, 4.

3) Дан числовой промежуток $(101; 105)$. Он включает все числа $\text{x}$, удовлетворяющие строгому неравенству $101 < x < 105$. Ищем натуральные числа в этом диапазоне. Первое натуральное число, которое строго больше $101$, это $102$. Последнее натуральное число, которое строго меньше $105$, это $104$. Таким образом, искомые числа: 102, 103, 104.

Ответ: 102, 103, 104.

4) Дан числовой промежуток $[0; 5)$. Он включает все числа $\text{x}$, удовлетворяющие неравенству $0 \le x < 5$. По стандартному определению, $\text{0}$ не является натуральным числом. Натуральные числа начинаются с $\text{1}$. Первое натуральное число, удовлетворяющее этому условию, — это $\text{1}$. Далее следуют $2, 3, 4$. Число $\text{5}$ не входит в промежуток, так как неравенство строгое ($x < 5$).

Ответ: 1, 2, 3, 4.

5) Дан числовой промежуток $[-5; 2)$. Он включает все числа $\text{x}$, удовлетворяющие неравенству $-5 \le x < 2$. Натуральные числа по определению положительны. Ищем натуральные числа в этом диапазоне. Первое натуральное число — это $\text{1}$. Оно удовлетворяет неравенству, так как $-5 \le 1 < 2$. Следующее натуральное число, $\text{2}$, не удовлетворяет условию $x < 2$. Отрицательные числа и ноль не являются натуральными. Таким образом, в этом промежутке есть только одно натуральное число.

Ответ: 1.

6) Дан числовой промежуток $[-101; 1,2]$. Он включает все числа $\text{x}$, удовлетворяющие неравенству $-101 \le x \le 1,2$. Ищем натуральные числа в этом диапазоне. Единственное натуральное число, которое не превосходит $1,2$, это $\text{1}$. Оно удовлетворяет неравенству, так как $-101 \le 1 \le 1,2$. Следующее натуральное число, $\text{2}$, уже больше $1,2$ и не входит в промежуток.

Ответ: 1.