номер 939, страница 46, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

939. Из чисел 5; -9; 14; -12; 9; 13; 1; -19 выпишите числа, которые принадлежат числовому промежутку:

1) $[-12; 9)$;

2) $(-13; 13)$;

3) $(1; 15]$;

4) $[-20; 20]$.

1) Числовой промежуток $ [-12; 9) $ представляет собой множество чисел $\text{x}$, удовлетворяющих двойному неравенству $ -12 \le x < 9 $. Это означает, что число должно быть больше или равно -12 и строго меньше 9. Проверим каждое число из данного набора: $5; -9; 14; -12; 9; 13; 1; -19$.

• $\text{5}$: $ -12 \le 5 < 9 $ (верно)
• $-9$: $ -12 \le -9 < 9 $ (верно)
• $14$: $ -12 \le 14 < 9 $ (неверно)
• $-12$: $ -12 \le -12 < 9 $ (верно, так как левая граница включена)
• $\text{9}$: $ -12 \le 9 < 9 $ (неверно, так как правая граница не включена)
• $13$: $ -12 \le 13 < 9 $ (неверно)
• $\text{1}$: $ -12 \le 1 < 9 $ (верно)
• $-19$: $ -12 \le -19 < 9 $ (неверно)

Таким образом, промежутку принадлежат числа: -12; -9; 1; 5.

Ответ: -12; -9; 1; 5.

2) Числовой промежуток $ (-13; 13) $ представляет собой множество чисел $\text{x}$, удовлетворяющих неравенству $ -13 < x < 13 $. Это означает, что число должно быть строго больше -13 и строго меньше 13. Проверим числа из набора:

• $\text{5}$: $ -13 < 5 < 13 $ (верно)
• $-9$: $ -13 < -9 < 13 $ (верно)
• $14$: $ -13 < 14 < 13 $ (неверно)
• $-12$: $ -13 < -12 < 13 $ (верно)
• $\text{9}$: $ -13 < 9 < 13 $ (верно)
• $13$: $ -13 < 13 < 13 $ (неверно, так как граница не включена)
• $\text{1}$: $ -13 < 1 < 13 $ (верно)
• $-19$: $ -13 < -19 < 13 $ (неверно)

Таким образом, промежутку принадлежат числа: -12; -9; 1; 5; 9.

Ответ: -12; -9; 1; 5; 9.

3) Числовой промежуток $ (1; 15] $ представляет собой множество чисел $\text{x}$, удовлетворяющих неравенству $ 1 < x \le 15 $. Это означает, что число должно быть строго больше 1 и меньше или равно 15. Проверим числа из набора:

• $\text{5}$: $ 1 < 5 \le 15 $ (верно)
• $-9$: $ 1 < -9 \le 15 $ (неверно)
• $14$: $ 1 < 14 \le 15 $ (верно)
• $-12$: $ 1 < -12 \le 15 $ (неверно)
• $\text{9}$: $ 1 < 9 \le 15 $ (верно)
• $13$: $ 1 < 13 \le 15 $ (верно)
• $\text{1}$: $ 1 < 1 \le 15 $ (неверно, так как левая граница не включена)
• $-19$: $ 1 < -19 \le 15 $ (неверно)

Таким образом, промежутку принадлежат числа: 5; 14; 9; 13.

Ответ: 5; 9; 13; 14.

4) Числовой промежуток $ [-20; 20] $ представляет собой множество чисел $\text{x}$, удовлетворяющих неравенству $ -20 \le x \le 20 $. Это означает, что число должно быть больше или равно -20 и меньше или равно 20. Проверим числа из набора:

• $\text{5}$: $ -20 \le 5 \le 20 $ (верно)
• $-9$: $ -20 \le -9 \le 20 $ (верно)
• $14$: $ -20 \le 14 \le 20 $ (верно)
• $-12$: $ -20 \le -12 \le 20 $ (верно)
• $\text{9}$: $ -20 \le 9 \le 20 $ (верно)
• $13$: $ -20 \le 13 \le 20 $ (верно)
• $\text{1}$: $ -20 \le 1 \le 20 $ (верно)
• $-19$: $ -20 \le -19 \le 20 $ (верно)

Таким образом, этому промежутку принадлежат все числа из заданного набора.

Ответ: 5; -9; 14; -12; 9; 13; 1; -19.