номер 932, страница 45, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Абылкасымова, Кучер

932. Запишите символически числовой промежуток:

1) от 20 до 45;

2) от -7,8 до 13, включая 13;

3) от минус бесконечности до $14\frac{5}{9}$;

4) от $\frac{6}{7}$ до плюс бесконечности, включая $\frac{6}{7}$;

5) от -9,1 до 2,2, включая -9,1 и 2,2;

6) от -40 до $-2\frac{19}{23}$.

1) Числовой промежуток "от 20 до 45" включает все числа, которые строго больше 20 и строго меньше 45. Поскольку концы промежутка, числа 20 и 45, не включаются, используется обозначение с круглыми скобками. Это открытый интервал.

Ответ: $(20; 45)$

2) Числовой промежуток "от -7,8 до 13, включая 13" включает все числа, которые строго больше -7,8 и меньше или равны 13. Так как -7,8 не включается, слева используется круглая скобка. Так как 13 включается, справа используется квадратная скобка. Это полуинтервал.

Ответ: $(-7,8; 13]$

3) Числовой промежуток "от минус бесконечности до $14\frac{5}{9}$" включает все числа, которые строго меньше $14\frac{5}{9}$. Бесконечность ($-\infty$) всегда обозначается с круглой скобкой, так как это не конкретное число. Конец промежутка, $14\frac{5}{9}$, не включается, поэтому также используется круглая скобка. Это открытый луч.

Ответ: $(-\infty; 14\frac{5}{9})$

4) Числовой промежуток "от $\frac{6}{7}$ до плюс бесконечности, включая $\frac{6}{7}$" включает все числа, которые больше или равны $\frac{6}{7}$. Поскольку начало промежутка, число $\frac{6}{7}$, включается, используется квадратная скобка. Бесконечность ($+\infty$) всегда обозначается с круглой скобкой. Это замкнутый луч.

Ответ: $[\frac{6}{7}; +\infty)$

5) Числовой промежуток "от -9,1 до 2,2, включая -9,1 и 2,2" включает все числа, которые больше или равны -9,1 и меньше или равны 2,2. Поскольку оба конца промежутка, -9,1 и 2,2, включаются, с обеих сторон используются квадратные скобки. Это замкнутый интервал или отрезок.

Ответ: $[-9,1; 2,2]$

6) Числовой промежуток "от -40 до $-2\frac{19}{23}$" включает все числа, которые строго больше -40 и строго меньше $-2\frac{19}{23}$. Так как концы промежутка, числа -40 и $-2\frac{19}{23}$, не включаются, используются круглые скобки. Это открытый интервал.

Ответ: $(-40; -2\frac{19}{23})$